最小割分治(最小割树):BZOJ2229 BZOJ4519
定理:n个点的无向图的最小割最多n-1个。
可能从某种形式上形成了一棵树,不是很清楚。
最小割分治:先任选两个点求一边最小割,然后将两边分别递归,就能找到所有的最小割。
这两个题是一样的,直接搬dinic模板即可。
BZOJ2229:
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<vector> 5 #define mem(a,k) memset(a,k,sizeof(a)) 6 #define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++) 7 #define For(i,x) for (int i=h[x],k; i; i=e[i].nxt) 8 using namespace std; 9 10 const int N=160,inf=1000000000; 11 int m,n,u,v,w,x,S,T,TT,Q,tot,cnt,tmp[N],a[N],b[N],d[N],q[N*10],h[N],ans[N][N]; 12 struct E{ int to,nxt,v; }e[7010]; 13 bool mark[N]; 14 15 void add(int u,int v,int w){ 16 e[++cnt]=(E){v,h[u],w}; h[u]=cnt; 17 e[++cnt]=(E){u,h[v],w}; h[v]=cnt; 18 } 19 20 bool bfs(){ 21 mem(d,0); q[1]=S; d[S]=1; 22 for (int st=0,ed=1; st!=ed; ){ 23 int x=q[++st]; 24 For(i,x) if (e[i].v && !d[k=e[i].to]) 25 d[k]=d[x]+1,q[++ed]=k; 26 } 27 return d[T]; 28 } 29 30 int dfs(int x,int lim){ 31 if (x==T) return lim; 32 int t,c=0; 33 For(i,x) if (d[k=e[i].to]==d[x]+1){ 34 t=dfs(k,min(lim-c,e[i].v)); 35 e[i].v-=t; e[i^1].v+=t; c+=t; 36 if (c==lim) return lim; 37 } 38 if (!c) d[x]=-1; return c; 39 } 40 41 int dinic(){ int ans=0; while(bfs()) ans+=dfs(S,inf); return ans; } 42 43 void get(int x){ 44 mark[x]=1; For(i,x) if (!mark[k=e[i].to] && e[i].v) get(k); 45 } 46 47 void solve(int l,int r){ 48 if (l==r) return; 49 S=a[l]; T=a[r]; int t=dinic(); 50 mem(mark,0); get(S); int p=l,p0; 51 rep(i,1,n) if (mark[i]) rep(j,1,n) if (!mark[j]) ans[i][j]=ans[j][i]=min(ans[i][j],t); 52 for (int i=2; i<=cnt; i+=2) e[i].v=e[i^1].v=(e[i].v+e[i^1].v)>>1; 53 rep(i,l,r) if (mark[a[i]]) tmp[p++]=a[i]; 54 p0=p; 55 rep(i,l,r) if (!mark[a[i]]) tmp[p++]=a[i]; 56 rep(i,l,r) a[i]=tmp[i]; 57 solve(l,p0-1); solve(p0,r); 58 } 59 60 int main(){ 61 freopen("bzoj2229.in","r",stdin); 62 freopen("bzoj2229.out","w",stdout); 63 for (scanf("%d",&TT); TT--; ){ 64 cnt=1; mem(h,0); mem(ans,0x3f); 65 scanf("%d%d",&n,&m); 66 rep(i,1,m) scanf("%d%d%d",&u,&v,&w),add(u,v,w); 67 rep(i,1,n) a[i]=i; solve(1,n); 68 for (scanf("%d",&Q); Q--; ){ 69 scanf("%d",&x); tot=0; 70 rep(i,1,n-1) rep(j,i+1,n) if (ans[i][j]<=x) tot++; 71 printf("%d\n",tot); 72 } 73 puts(""); 74 } 75 return 0; 76 }
BZOJ4519:
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<vector> 5 #define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++) 6 #define For(i,x) for (int i=h[x],k; i; i=e[i].nxt) 7 using namespace std; 8 9 const int N=1010,inf=1000000000; 10 int m,n,u,v,w,S,T,tot,cnt=1,tmp[N],a[N],b[N],d[N],q[N],h[N]; 11 struct E{ int to,nxt,v; }e[20010]; 12 bool mark[N]; 13 14 void add(int u,int v,int w){ 15 e[++cnt]=(E){v,h[u],w}; h[u]=cnt; 16 e[++cnt]=(E){u,h[v],w}; h[v]=cnt; 17 } 18 19 bool bfs(){ 20 memset(d,0,sizeof(d)); q[1]=S; d[S]=1; 21 for (int st=0,ed=1; st!=ed; ){ 22 int x=q[++st]; 23 For(i,x) if (e[i].v && !d[k=e[i].to]) 24 d[k]=d[x]+1,q[++ed]=k; 25 } 26 return d[T]; 27 } 28 29 int dfs(int x,int lim){ 30 if (x==T) return lim; 31 int t,c=0; 32 For(i,x) if (d[k=e[i].to]==d[x]+1){ 33 t=dfs(k,min(lim-c,e[i].v)); 34 e[i].v-=t; e[i^1].v+=t; c+=t; 35 if (c==lim) return lim; 36 } 37 if (!c) d[x]=-1; return c; 38 } 39 40 int dinic(){ int ans=0; while(bfs()) ans+=dfs(S,inf); return ans; } 41 42 void get(int x){ 43 mark[x]=1; 44 For(i,x) if (!mark[k=e[i].to] && e[i].v) get(k); 45 } 46 47 void solve(int l,int r){ 48 if (l==r) return; 49 S=a[l]; T=a[r]; b[++tot]=dinic(); 50 memset(mark,0,sizeof(mark)); 51 get(S); int p=l,p0; 52 for (int i=2; i<=cnt; i+=2) e[i].v=e[i^1].v=(e[i].v+e[i^1].v)>>1; 53 rep(i,l,r) if (mark[a[i]]) tmp[p++]=a[i]; 54 p0=p; 55 rep(i,l,r) if (!mark[a[i]]) tmp[p++]=a[i]; 56 rep(i,l,r) a[i]=tmp[i]; 57 solve(l,p0-1); solve(p0,r); 58 } 59 60 int main(){ 61 freopen("bzoj4519.in","r",stdin); 62 freopen("bzoj4519.out","w",stdout); 63 scanf("%d%d",&n,&m); 64 rep(i,1,m) scanf("%d%d%d",&u,&v,&w),add(u,v,w); 65 rep(i,1,n) a[i]=i; 66 solve(1,n); sort(b+1,b+tot+1); tot=unique(b+1,b+tot+1)-b-1; 67 printf("%d\n",tot); 68 return 0; 69 }
转载于:https://www.cnblogs.com/HocRiser/p/9063144.html
最小割分治(最小割树):BZOJ2229 BZOJ4519相关推荐
- 分治最小割 学习总结
这是一种可以较快的求解任意两点间最小割的算法 正常的暴力的话我们要枚举点对,一共要做O(n^2)次网络流 而我们注意到设某一个S->T最小割中两个点x,y,满足x在S集合且y在T集合中 设S-& ...
- [学习笔记]最小割之最小点权覆盖最大点权独立集
最小点权覆盖 给出一个二分图,每个点有一个非负点权 要求选出一些点构成一个覆盖,问点权最小是多少 建模: S到左部点,容量为点权 右部点到T,容量为点权 左部点到右部点的边,容量inf 求最小割即可. ...
- 【网络流24题】B、太空飞行计划问题(最大权闭合图转最小割、最小割方案输出)
整理的算法模板合集: ACM模板 B.太空飞行计划问题(最大权闭合图转最小割.最小割方案输出)[省选/NOI- ] P2762 太空飞行计划问题 [问题分析] 最大权闭合图问题,可以转化成最小割问题, ...
- 树的同构模板题(法1.最小表示法+法2.树哈希)
树的同构 problem solution code solution code problem 模板题 solution Ⅰ. 最小表示法 将树转化为 0/10/10/1 括号序列:从根开始 dfs ...
- 贪心法求树的最小支配集,最小点覆盖,最大独立集
原文地址(转自 Ashly的博客) 定义: 最小支配集:对于图G = (V, E) 来说,最小支配集指的是从 V 中取尽量少的点组成一个集合, 使得 V 中剩余的点都与取出来的点有边相连.也就是说,设 ...
- 树形DP求树的最小支配集,最小点覆盖,最大独立集
转自:https://www.cnblogs.com/Ash-ly/p/5783877.html 一:最小支配集 考虑最小支配集,每个点有两种状态,即属于支配集合或者不属于支配集合,其中不属于支配集合 ...
- 【每日算法】【图论】【最小边覆盖 最小路径覆盖 最小顶点覆盖 最大独立集 最大团】
最小边覆盖 = 最大独立集 = |V| - 最大匹配数 这个是在原图是二分图上进行的 最小路径覆盖和最小边覆盖不同,不要求给的图是二分图,而是要求是N x N的有向图,不能有环,然后根据原图构造二分图 ...
- Bayes决策理论(一):最小错误率和最小风险决策
Bayes决策理论(一):最小错误率和最小风险决策 Bayes定理 符号:wi 表示类别:x表示待分类的样本或者其特征:p(wi)为类别的先验概率,表示每个类别在所有类别中出现的概率:p(x|wi)为 ...
- 最小堆实现最小优先队列
最小优先队列的可以实现的操作: insert,插入一个元素 min,找到最小的元素 extract-min,去掉最小的元素并返回最小的元素 increase-key,增加一个关键字的值 优先队列的形式 ...
最新文章
- java8 wordcount_Spark2.x与Java8下WordCount示例
- pandas drop 删除行和列的方法
- django 快速实现完整登录系统(cookie)
- MySQL索引知识点
- powerdesigner15(pd)+Oracle 11g 开发小问题
- 回溯算法 思路清晰,通俗易懂!!!!!!!
- 从一次线上故障思考Java问题定位思路,java初级面试笔试题
- 基于JAVA+SpringMVC+Mybatis+MYSQL的智能养生平台系统
- SAP License:对煤化工行业的几点思考
- 使用Maven前夕(Maven项目架构管理工具、配置环境变量、阿里云镜像、本地仓库)
- RN开发研究入门篇(一)项目搭建
- 音创服务器系统手动加歌,音创ktv点歌系统的教程
- at91sam9260 开发环境的建立
- Word 分节设置不同起始页码
- 通过PD4ML把html转pdf(包含显示页眉页脚,插入图片,显示页数)
- rn在java中什么意思,RN150中RN是什么意思
- 【QFD】质量保证需求
- 费雪MOGAFX方程式是什么?(三)
- c++的*号是否有空格的区别以及char*转std::vector<float>解析
- 微信登录异常errcode:40029
热门文章
- 【python常见面试题】之python 中对list去重的多种方法
- vue组件父子组件之间传递数据
- 【bzoj2186】[Sdoi2008]沙拉公主的困惑 欧拉函数
- Intel® Media Server Studio Support
- 几u产品结构计算机什么意思,计算机u系统组成.ppt
- php猴子找大王算法,php 正常的猴子选大王算法
- git restore用法
- python剑指offer替换空格_02_替换空格【python】
- 理解 Kotlin 中的属性(property)
- 令牌桶的自定义注解核心API演示