用C语言求解合式公式的主合取范式和主析取范式

我最爱的冯老师在离散课上出了一个附加题。
为了能够加更多的学分也是出于自己的好奇，我决定尝试一下。
思路：二进制枚举+逆波兰表达式

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define T 1
#define F 0struct Stack{int top;char arr[80];
}number={-1},symbol={-1};
//number储存后缀表达式结果
//symbol 操作符栈，用来保存操作符 int book[26];//记录变元元素和个数
//a对应下标为0
//b对应下标为1
//c对应下标为2
//以此类推
int num=0;//记录变元的个数
int alphabet_true_false[26];
/*
上面的book数组每个元素存放的是
该下标对应的字母是否存在类似的这个alphabet_true_false存放的是
该下标对应的字母变元的真值(true or false)
当然，只有book[i]不为零的情况下该数组才会奏效
*/
int enum_result[80];
/*
如果二进制值为110110010
那么该数组从前往后数每个元素分别为：
1 1 0 1 1 0 0 1 0
说白了就是把十进制转为二进制01值并存到enum_result里罢了
*/char str_copy[80];//输入的字符串的副本 void count_num(char str[]){//记录变元的个数,用全局变量num储存 int i,len=strlen(str);for(i=0;i<len;i++){if(str[i]>='a'&&str[i]<='z'){if(book[str[i]-'a']==0){ book[str[i]-'a']=1;    ++num; } }      }
}void scan_string(char str[]){//输入小写字符//例如!(p|q)>(q&!r|(r>p)) int i;gets(str);strcpy(str_copy,str);count_num(str);//记录变元的个数,用全局变量num储存 int len=strlen(str);for(i=0;i<len;i++){//对操作符进行优先级处理//把字符数组的操作符改为计算机可判断优先级的特别字符 switch(str[i]){case '!':str[i]=')'+5;break;case '&':str[i]=')'+4;break;case '|':str[i]=')'+3;break;case '>':str[i]=')'+2;break;case '=':str[i]=')'+1;break;}        }
}void reverse_polish(char s[]){//把命题公式改为后缀表达式//并把后缀处理的结果保存在number结构体里//number结构体里原本存放的是变元，就是那些字母。//symbol里存放的是操作符， 经过后缀处理完后symbol里应该为空。 //经过后缀处理完后就会把symbol里的操作符也转移到了number里 int i,len=strlen(s);for(i=0;i<len;i++){if(s[i]>='a'&&s[i]<='z'){//如果是命题变元就直接入number栈 number.arr[++number.top]=s[i];          }else if(s[i]>')'&&s[i]<=5+')'){if(symbol.top==-1||symbol.arr[symbol.top]==')'){++symbol.top;symbol.arr[symbol.top]=s[i];}else if(s[i]>=symbol.arr[symbol.top]){++symbol.top;symbol.arr[symbol.top]=s[i];}else{while(symbol.top!=-1&&s[i]<symbol.arr[symbol.top]){++number.top;number.arr[number.top]=symbol.arr[symbol.top];--symbol.top;}--i;}}else if(s[i]=='('||s[i]==')'){if(s[i]=='('){++symbol.top;symbol.arr[symbol.top]=s[i];}else{while(symbol.arr[symbol.top]!='('){++number.top;number.arr[number.top]=symbol.arr[symbol.top];--symbol.top;              }if(symbol.top!=-1)--symbol.top;}}       }while(symbol.top!=-1){++number.top;number.arr[number.top]=symbol.arr[symbol.top];--symbol.top;                                }
}int check(int num){//判断enum_result[]的二进制情况组成的是极小值(return 1)还是极大值(return 0)struct Stack ans={-1};int i,k=0,len=0,temp;for(i=0;i<26;i++){if(book[i]){++len;alphabet_true_false[i]=enum_result[k++];//enum_result里只有真或假（1，0） //这一步类似于变元p被赋值为false(0)//或者t被赋值为true(1)}}for(i=0;i<=number.top;i++){if(number.arr[i]>='a'&&number.arr[i]<='z'){++ans.top;ans.arr[ans.top]=alphabet_true_false[number.arr[i]-'a'];}else{switch(number.arr[i]){case '.':ans.arr[ans.top]=!ans.arr[ans.top];break;case '-':ans.arr[ans.top-1]=ans.arr[ans.top-1]&ans.arr[ans.top];--ans.top;break;case ',':ans.arr[ans.top-1]=ans.arr[ans.top-1]|ans.arr[ans.top];--ans.top;break;case '+':ans.arr[ans.top-1]=!ans.arr[ans.top-1]|ans.arr[ans.top];--ans.top;break;case '*':ans.arr[ans.top-1]=(!ans.arr[ans.top-1]|ans.arr[ans.top])&(!ans.arr[ans.top]|ans.arr[ans.top-1]);--ans.top;break;}}}printf("%4d\n",ans.arr[0]); return ans.arr[0];
}void binary_enumeration(int num){//二进制枚举 2^num次 遍历所有情况 //int i,j;int conjunction_top=-1,disjunction_top=-1;/*也把下面的两个数组看作栈，使用这两个top变量指向的就是栈顶元素的下标 */ int result_conjunction[80]={0};//储存的是主合取结果 int result_disjunction[80]={0};//储存的是主析取结果 for(i=0;i<26;i++)if(book[i])printf("%4c|",i+'a');putchar(' '),puts(str_copy);//二进制枚举用的是两层循环//最外面的一层循环如果num是4//则1<<num的二进制就为(1111)，十进制就是15//说白了就是循环15次，让变量i自增15次 //而里面的循环则是：//读取变量i的二进制中的第j位比特值//假如变量i位5,则i的二进制就是101// for(i=0;i<(1<<num);i++){// memset(enum_result,0,num);for(j=0;j<num;j++){//这一层的循环说白了就是把变量j的值转换为对应的二进制，并把二进制值储存到enum_result数组里 if(i&(1<<(num-j-1))){enum_result[j]=T;}else{enum_result[j]=F;}printf("%4d|",enum_result[j]);}//里层循环完之后现在的enum_result每一位里存放的就是j的二进制对应的值 if(check(num)){result_disjunction[++disjunction_top]=i;//主析取十进制下标 }else{result_conjunction[++conjunction_top]=i;//主合取十进制下标 }}puts("\n主析取范式为：");for(i=0;i<=disjunction_top;i++){printf("m%d%s",result_disjunction[i],i^disjunction_top?"&":"");}puts("\n主合取范式为：");for(i=0;i<=conjunction_top;i++){printf("M%d%s",result_conjunction[i],i^conjunction_top?"|":"");}
}void show(char str[]){int i; puts("\n后缀表达式为：");for(i=0;i<=number.top;i++){switch(number.arr[i]){case ')'+5:number.arr[i]='!';break;case ')'+4:number.arr[i]='&';break;case ')'+3:number.arr[i]='|';break;case ')'+2:number.arr[i]='>';break;case ')'+1:number.arr[i]='=';break;} printf("%c",number.arr[i]);}puts("\n使用的命题变项：");for(i=0;i<26;i++)if(book[i])printf("%c ",i+'a');
}/*优先级
非  ：！      5
合取：&       4
析取：|       3
蕴涵：>       2
等价：=       1
*/int main()
{int i=0;char str[80];scan_string(str);//输入小写字符reverse_polish(str);//逆波兰表达式 去括号 binary_enumeration(num);//把变元个数num传入函数//有num个变元就有2^num个情况,对每一个二进制情况经进行heck(), show(str);return 0;
}

大一，寒假时为了蓝桥杯学了不少算法和数据结构的知识。
写了将近4个小时。又复习了一遍后缀表达式。
算法方面没有什么不理解的地方，大部分时间都是细节上的错误，
比如

for(i=0;i<=number.top;i++){switch(number.arr[i]){...}
}

写成

for(i=0;i<=number.top;i++){switch(number.arr[number.top]){//循环的是i,我却循环成了栈顶元素。这个地方卡了差不多一个小时。可能是因为太晚了脑子有点糊涂...}
}

程序跑通了调的没bug了之后拿给老师看，老师理所当然的给出了肯定的评价；
就是不知道她什么时候能把我这个分给加上。

以下是运行结果：

为了配的上我心中的那个执念
lonely but only study
lonely but only suppress

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