StataIC——协整检验与误差修正模型
一、简介
- 这篇博文是在博主写的上一篇《StataIC——数据描述性统计分析、平稳性检验、平稳化》的基础上的建立的传送门，这篇博文主要是做协整检验和误差修正模型。
- 本篇博文是一篇关于线性回归的基本操作；时间序列的平稳性检验、协整检验和误差修正模型（在下一篇博文里延续）等的博文。
- 博主是一个普普通通的大学生，没有很厉害的技术，写的内容都是不太正经的偏小白简单的，写的也是学校教过的知识消化后自己的见解，不是很学术研究的博文。
- 配置：Window 7旗舰版+64位操作系统+StataIC 14（64-bit）
二、协整检验（EG两步法）
由上一篇博文的结论可知，gdpr和consr都是一阶单整的，接下来做协整检验，看gdpr和consr二者是否存在长期均衡关系。
1.OLS回归
- 命令：
reg varname1 varname2 #varname1和varname2为两个变量的名称
- 例：
输入命令：reg gdpr consr
结果如下图所示：
2.对残差做单位根检验
- 生成残差
（1）命令：predict e，residual #固定语句，不需要进行变量名的替换
（2）例：
输入命令：predict e，residual
结果如下图所示：
- 对残差做单位根检验
（1）先将e设置成时间序列，输入命令tsset year,Enter键按一下。(year可以替换成你的时间变量名)：
结果如下图所示：
（2）然后紧接着输入命令：dfuller e,nocons reg（固定语句，无需进行变量名的替换）
结果如下图所示：
3.结论
- 拒绝原假设（原假设：至少存在一个单位根），从5%的临界值来看，他的残差e是平稳的。意味在95%的水平下，我们可以去拒绝原假设。
- 因此，gdpr和consr是存在长期均衡关系的，估计出的协整关系gdpr=0.02+0.93*consr即为{gdpr，consr}之间的长期均衡关系（其中0.02，0.93为长期参数）。
- 第二点的参数来自于下图红色框处。
- 所以长期均衡公式为：
三、建立误差修正模型（ECM）
长期均衡公式有了，如果要估计{gdpr，consr}之间的短期关系（短期参数），则需要使用误差修正模型（ECM）。
1.公式解读
2.误差正模型
- 因为consr和gdpr是协整的，建立误差修正模型（ECM）：
- 其中，误差修正项是：
- 长期均衡公式：
3.生成误差修正项ecmt-1
- 生成残差的滞后项，命令：gen ecm=l.e（固定语句）
结果如下图所示：
- 生成被解释变量的滞后项，命令：gen dgdpr_lar=l.dgdpr（非固定语句，需替换变量名）：
结果如下图所示：
4.用OLS法估计误差修正模型的参数
- 命令：
reg dvarname1 dvarname1_lar dvarname2 ecm
- 例：
输入命令：reg dgdpr dgdpr_lar dconsr ecm
结果如下图所示：
5.统计检验
- 拟合优度检验：调整R2为0.7933，说明解释变量能反映被解释变量79.33%的变化。因为这里仅仅研究了gdpr和consr之间的关系，还有很多其他因素并未引入。
- F检验：P值为0.0000，说明回归方程整体显著。
- T检验：解释变量dgdpr_lar和dconsr的p值分别为0.039和0.000，显著。
- ecm和常数项p值为0.053和0.769，不显著。
6.调整
由于常数项和ecm的t检验不显著，将他们去除，重新输入回归命令：
reg dgdpr dgdpr_lar dconsr,nocons
结果如下图所示：
7.结果
最终估计出的误差修正模型：
四、计量经济学检验
- 异方差：异方差一般存在于截面数据，举的例子是时间序列数据。
- 序列相关：变量已经做了差分。
- 多重共线性：一般是在回归前做相关系数矩阵。此实验报告长期均衡回归方程只有1个解释变量。误差修正模型中的，dgdpr_lar和ecm可以看他们的相关系数，输入命令：pwcorr dgdpr_lar ecm,sig
结论：相关系数0.5740，小于0.8，可以认为不存在多重共线性。
结果如下图所示：
五、总结
其实StataIC的操作和语句都很简单，主要是了解模型里的变量名。
**码字不易，点个赞吗？**ヾ(=･ω･=)o
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