格兰杰检验协整检验误差修正模型相关

转自博客 http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fa1d4300100mroy.html

个人觉得正确的顺序是：先对单变量进行单位根的DF或ADF检验，后者更佳；
然后根据各变量的单整阶数进行如下操作：
1、若各变量是平稳的，可直接进行Granger因果检验；
2、若各变量是同阶单整的，进行EG或者Johansen协整检验；差分后进行Granger因果检验；
3、若变量是不同阶单整的，考虑对高阶单整变量进行协整检验，看其之间是否存在协整关系，然后将存在协整关系的高阶单整降阶后与低阶单整再次进行协整检验；另有Pesaran关于不同阶协整的方法；
4、若部分变量平稳，部分变量不平稳，可对平稳变量用T或F统计量进行Granger因果检验；对非平稳变量选择T统计量进行Granger因果检验；
另外对学友们的答复提出几点意见：
Granger因果检验并非只能在变量平稳的条件下进行，协整针对的必须是非平稳变量
——lhdavidmice
先做单位根检验，看变量序列是否平稳序列，若平稳，可构造回归模型等经典计量经济学模型；若非平稳，进行差分，当进行到第i次差分时序列平稳，则服从i阶单整（注意趋势、截距不同情况选择，根据P值和原假设判定）。若所有检验序列均服从同阶单整，可构造VAR模型，做协整检验（注意滞后期的选择），判断模型内部变量间是否存在协整关系，即是否存在长期均衡关系。如果有，则可以构造VEC模型或者进行Granger因果检验，检验变量之间“谁引起谁变化”，即因果关系。
——xting_l

其实很多回答是一种误解。有如下几点，需要澄清：
第一，格兰杰因果检验是检验统计上的时间先后顺序，并不表示而这真正存在因果关系，是否呈因果关系需要根据理论、经验和模型来判定。
第二，格兰杰因果检验的变量应是平稳的，如果单位根检验发现两个变量是不稳定的，那么，不能直接进行格兰杰因果检验，所以，很多人对不平稳的变量进行格兰杰因果检验，这是错误的。
第三，协整结果仅表示变量间存在长期均衡关系，那么，到底是先做格兰杰还是先做协整呢？因为变量不平稳才需要协整，所以，首先因对变量进行差分，平稳后，可以用差分项进行格兰杰因果检验，来判定变量变化的先后时序，之后，进行协整，看变量是否存在长期均衡。
第四，长期均衡并不意味着分析的结束，还应考虑短期波动，要做误差修正检验。
——wuhanhhw

“于格兰杰天才地利用了条件概率来定义因果关系，所以他的方法显得既实用又有效，这是个令许多人甚至哲学家都佩服的思维上的突破，
然而他自己也承认了其弱点：利用这个方法只能给出统计意义上的因果关系，并不能说明实际意义上的因果关系。”

最常用的协整理论为恩格尔—格兰杰的EG两步法协整检验理论，具体步骤为：
一、首先进行变量的单位根检验，先做水平值的单位根检验（一般用ADF检验，也可以用PP检验），序列不稳定的话，做一阶差分的单位根检验，还不平稳的话，做二阶差分的单位根检验。在做单位根检验时，要注意调整滞后阶段P的值，从大往小依次做下来直到AIC、SC值、DW值等满意为止。同时也要注意截距和时间趋势的取舍，随时调整，以得到有效的结论。
二、如果变量为同阶单整序列，则根据EG两步法可以进行变量间的协整分析，建立模型，用Eviews计量出结果。此时，一般DW值会比较小，也就是说存在自相关性，那么这时需要对残差的水平值进行单位根检验。如果残差为水平平稳序列，那么所建立的协整方程是有效的。否则，是不存在协整关系的。
三、根据上面的协整关系，建立Granger方程，检测Granger因果关系。因为协整关系只是表示了变量间存在一个共同的趋势，没有反映出谁是谁变化的原因。
——死亡骑士波波

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