用R语言生成均匀设计

实践中，对于多因素的试验设计，以往多是采用正交设计。最近，有人咨询我，两个因素4个水平的正交设计是怎样的？

我运行了DoE.base包里的oa.design()，结果令人诧异，结果如下：

// oa design
> oa.design(nfactors=2,nlevels=4)
creating full factorial with 16 runs ...A B
1  1 4
2  3 3
3  4 4
4  2 4
5  1 3
6  4 1
7  3 2
8  4 3
9  3 1
10 2 1
11 1 1
12 3 4
13 4 2
14 2 3
15 2 2
16 1 2
class=design, type= full factorial

oa.design给出了全因子设计。而对于3因素3水平，oa.design可以给出正常的正交设计：

// An highlighted block
> oa.design(nfactors=3,nlevels=3)A B C
1 1 1 1
2 3 2 1
3 1 3 2
4 2 1 3
5 3 3 3
6 2 2 2
7 1 2 3
8 2 3 1
9 3 1 2
class=design, type= oa

于是乎，oa.design无法用于双因素的正交设计。那么，只能往均匀设计试试。恰好，UniDOE包可以实现。示例如下：

// An highlighted block
n=8 #(must be multiples of q)
s=2
q=4
crit = "MD2"#(Mixture L2 criteria)
res = GenUD(n,s,q,crit=crit,maxiter=100)> res$final_design[,1] [,2]
[1,]    1    3
[2,]    3    2
[3,]    4    1
[4,]    1    2
[5,]    4    4
[6,]    3    3
[7,]    2    1
[8,]    2    4

其中，n是试验次数（必须是因子水平数的倍数）；s是因子数；q是因子水平数；crit是生成设计的方法。
但该包的均匀设计，存在一个问题，所有因子的水平数需要一样。而oa.design并未有此限定。

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