数值分析(part1)--拉格朗日插值

学习笔记，仅供参考，按学习进度更博，不按书本顺序

学习书籍：《数值分析》–Timothy Sauer

插值

数据和插值函数

定义(3.1)

如果对于每个1≤i≤n,P(xi)=yi1 \le i \le n, P(x_i)=y_i1≤i≤n,P(xi)=yi，则称函数y=P(x)y = P(x)y=P(x)插值数据点(x1,y1),...,(xn,yn)(x_1, y_1), ..., (x_n, y_n)(x1,y1),...,(xn,yn)

拉格朗日插值

定理(多项式插值的主定理)

令(x1,y1),...,(xn,yn)(x_1, y_1), ..., (x_n, y_n)(x1,y1),...,(xn,yn)是平面中的n个点，且具有不同的xix_ixi坐标，则存在一个且仅有一个n−1n-1n−1次或更低次的多项式P满足P(xi)=yi,i=1,2,..,nP(x_i)=y_i, \; i=1,2,..,nP(xi)=yi,i=1,2,..,n

证明：

数值分析(part1)--拉格朗日插值相关推荐

《数值分析》-- 拉格朗日插值
文章目录问题一.拉格朗日插值基函数二.拉格朗日插值多项式三.n次Lagrange插值多项式余项习题总结问题一.拉格朗日插值基函数 n=1时一次基函数两点线性插值问题问题:即已知函数 ...
数值分析之拉格朗日插值、牛顿插值、分段线性插值实现
1.拉格朗日插值法考虑全局信息的比较经典的插值方法,编程简单,计算量大. #coding=utf-8 from matplotlib import pyplot as pltdef Lg(data, ...
【数值分析】插值法：拉格朗日插值、牛顿插值
本科课程参见:<软件学院那些课> 拉格朗日插值法 (*以下定义选自维基百科) 算法流程图算法代码 #include<iostream> #include<string& ...
【数值分析】python实现拉格朗日插值
基于python实现拉格朗日插值,可自定义节点数量n. 一.拉格朗日插值公式二.python代码 import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np ...
机器学习数据预处理之缺失值：插值法填充+ lagrange插值+拉格朗日插值
机器学习数据预处理之缺失值:插值法填充+ lagrange插值+拉格朗日插值 garbage in, garbage out. 没有高质量的数据,就没有高质量的数据挖掘结果,数据值缺失是数据分析中经常 ...
【12月学习进度3/31—计算机图形学期末准备01】拉格朗日插值 + 三次Hermite插值
相关概念型值点:事先给定的离散点插值:得到的曲线通过所有的型值点逼近:不要求通过给定的所有型值点,用给定型值点控制曲线形状 Hermite多项式拉格朗日插值拉格朗日插值是当 j=0j=0j= ...
拉格朗日插值的优缺点_拉格朗日插值法(图文详解)
对某个多项式函数,已知有给定的k + 1个取值点: 其中对应着自变量的位置,而对应着函数在这个位置的取值. 假设任意两个不同的xj都互不相同,那么应用拉格朗日插值公式所得到的拉格朗日插值多项式为: ...
【数值分析】拉格朗日插值法
在数值分析中,拉格朗日插值法是以法国十八世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种多项式插值方法.许多实际问题中都用函数来表示某种内在联系或规律,而不少函数都只能通过实验和观测来了解.如对实践中的某个物理量 ...
1月16日：拉格朗日中值定理，罗尔定理，柯西中值，拉格朗日插值，牛顿插值，重心插值，拉格朗日乘子法的证明
拉格朗日中值定理 https://www.bilibili.com/video/BV117411E7kx?from=search&seid=17921778669593975548 拉格朗日中 ...

数值分析(part1)--拉格朗日插值

插值

数据和插值函数

拉格朗日插值

数值分析(part1)--拉格朗日插值相关推荐

最新文章

热门文章