大话数据结构 17：图的深度优先遍历和广度优先遍历

深度优先遍历

主要思路是从图中一个未访问的顶点 V 开始，沿着一条路一直走到底，然后从这条路尽头的节点回退到上一个节点，再从另一条路开始走到底…，不断递归重复此过程，直到所有的顶点都遍历完成，它的特点是不撞南墙不回头，先走完一条路，再换一条路继续走。

广度优先遍历·

广度优先遍历图是以顶点v为起始点，由近至远，依次访问和v有路径相通而且路径长度为1，2，……的顶点。为了使“先被访问顶点的邻接点”先于“后被访问顶点的邻接点”被访问，需设置队列存储访问的顶点。

代码实现

邻接矩阵结构的遍历

//邻接表的深度优先遍历和广度优先遍历
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "io.h"
#include "math.h"
#include "time.h"#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0typedef int Status;  /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef int Boolean; /* Boolean是布尔类型,其值是TRUE或FALSE */typedef char VertexType; /* 顶点类型应由用户定义 */
typedef int EdgeType; /* 边上的权值类型应由用户定义 */#define MAXSIZE 9 /* 存储空间初始分配量 */
#define MAXEDGE 15
#define MAXVEX 9
#define INFINITY 65535typedef struct
{VertexType vexs[MAXVEX]; /* 顶点表 */EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];/* 邻接矩阵，可看作边表 */int numVertexes, numEdges; /* 图中当前的顶点数和边数 */
}MGraph;/* 用到的队列结构与函数********************************** *//* 循环队列的顺序存储结构 */
typedef struct
{int data[MAXSIZE];int front;       /* 头指针 */int rear;      /* 尾指针，若队列不空，指向队列尾元素的下一个位置 */
}Queue;/* 初始化一个空队列Q */
Status InitQueue(Queue* Q)
{Q->front = 0;Q->rear = 0;return  OK;
}/* 若队列Q为空队列,则返回TRUE,否则返回FALSE */
Status QueueEmpty(Queue Q)
{if (Q.front == Q.rear) /* 队列空的标志 */return TRUE;elsereturn FALSE;
}/* 若队列未满，则插入元素e为Q新的队尾元素 */
Status EnQueue(Queue* Q, int e)
{if ((Q->rear + 1) % MAXSIZE == Q->front)  /* 队列满的判断 */return ERROR;Q->data[Q->rear] = e;           /* 将元素e赋值给队尾 */Q->rear = (Q->rear + 1) % MAXSIZE;/* rear指针向后移一位置， *//* 若到最后则转到数组头部 */return  OK;
}/* 若队列不空，则删除Q中队头元素，用e返回其值 */
Status DeQueue(Queue* Q, int* e)
{if (Q->front == Q->rear)           /* 队列空的判断 */return ERROR;*e = Q->data[Q->front];             /* 将队头元素赋值给e */Q->front = (Q->front + 1) % MAXSIZE; /* front指针向后移一位置， *//* 若到最后则转到数组头部 */return  OK;
}
/* ****************************************************** */void CreateMGraph(MGraph* G)
{int i, j;G->numEdges = 15;G->numVertexes = 9;/* 读入顶点信息，建立顶点表 */G->vexs[0] = 'A';G->vexs[1] = 'B';G->vexs[2] = 'C';G->vexs[3] = 'D';G->vexs[4] = 'E';G->vexs[5] = 'F';G->vexs[6] = 'G';G->vexs[7] = 'H';G->vexs[8] = 'I';for (i = 0; i < G->numVertexes; i++)/* 初始化图 */{for (j = 0; j < G->numVertexes; j++){G->arc[i][j] = 0;}}G->arc[0][1] = 1;G->arc[0][5] = 1;G->arc[1][2] = 1;G->arc[1][8] = 1;G->arc[1][6] = 1;G->arc[2][3] = 1;G->arc[2][8] = 1;G->arc[3][4] = 1;G->arc[3][7] = 1;G->arc[3][6] = 1;G->arc[3][8] = 1;G->arc[4][5] = 1;G->arc[4][7] = 1;G->arc[5][6] = 1;G->arc[6][7] = 1;for (i = 0; i < G->numVertexes; i++){for (j = i; j < G->numVertexes; j++){G->arc[j][i] = G->arc[i][j];}}}Boolean visited[MAXVEX]; /* 访问标志的数组 *///邻接矩阵深度优先递归算法
void DFS(MGraph G, int i)
{int j;visited[i] = TRUE;printf("%c", G.vexs[i]);//打印顶点for (int j = 0; j < G.numVertexes; j++){if (G.arc[i][j] == 1 && !visited[j])DFS(G, j);}
}
//邻接矩阵的深度遍历操作
void DFSTraverse(MGraph G)
{int i;for (int i = 0; i < G.numVertexes; i++){visited[i] = FALSE;}for (int i = 0; i < G.numVertexes; i++){if (!visited[i])/* 对未访问过的顶点调用DFS，若是连通图，只会执行一次 */ DFS(G, i);}
}//邻接矩阵的广度遍历算法.非递归方法 ，栈存储法
void BFSTraverse(MGraph G)
{Queue Q;for (int i = 0; i < G.numVertexes; i++){visited[i] = FALSE;}InitQueue(&Q);      /* 初始化一辅助用的队列 */for (int i = 0; i < G.numVertexes; i++){if (!visited[i]){visited[i] = TRUE;printf("%c", G.vexs[i]);EnQueue(&Q, i);while (!QueueEmpty(Q)){DeQueue(&Q, &i);for (int j = 0; j < G.numVertexes; j++){if (G.arc[i][j] == 1 && !visited[j]){visited[j] = TRUE;printf("%c", G.vexs[j]);EnQueue(&Q, j);}}}}}
}
int main(void)
{MGraph G;CreateMGraph(&G);printf("\n深度遍历：");DFSTraverse(G);printf("\n广度遍历：");BFSTraverse(G);return 0;
}

邻接表结构的遍历

在这里插入代码片

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