基于python实现拉格朗日插值，可自定义节点数量n。

一、拉格朗日插值公式

二、python代码

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as npn = 10
x = np.arange(0, n)
y = x ** 4 + 4def f(x, y, xi):li = []for i in range(n):idx = []for j in x:if j != i:idx.append(j)lx1=[];lx2=[]for ni in range(n-1):lx1.append(xi-idx[ni])lx2.append(x[i]-idx[ni])l1 = 1;l2 = 1for lxi in lx1:l1*=lxifor lxi in lx2:l2*=lxil = l1/l2# l = ((xi - idx[k]) * (xi - idx[k + 1])) / ((x[i] - idx[k]) * (x[i] - idx[k + 1]))li.append(y[i] * l)return sum(li)xi = np.arange(0, 12, 0.1)
yi = []
for i in xi:yi.append(f(x, y, i))plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
plt.plot(x, y, label='给定点')
plt.scatter(xi, yi, label='插值点', s=5, c='r')
plt.legend()
plt.show()

三、插值效果

模拟点按照公式 y = x ** 2 + 4 给出，共10个点，x范围为[0, 9]。为体现插值效果，插值基函数x范围为[0,12]，增幅0.1。插值效果见下图。

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【数值分析】python实现拉格朗日插值

一、拉格朗日插值公式

二、python代码

三、插值效果

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