bzoj 4260: Codechef REBXOR（01字典树）

4260: Codechef REBXOR

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Description

Input

输入数据的第一行包含一个整数N，表示数组中的元素个数。

第二行包含N个整数A1,A2,…,AN。

Output

输出一行包含给定表达式可能的最大值。

Sample Input

1 2 3 1 2

Sample Output

设q[i]为前i个数的最大区间异或和，p[i]为后n-i+1个数的最大区间异或和

答案就是max(q[i]+p[i+1])

这样问题就转化了

令F[l, r] = a[l]^a[l+1]^…^a[r]

那么F[l, r] = F[0, r]^F[0, l-1]，也就是两个前缀异或和相异或

用字典树维护一下前缀异或和和后缀异或和就行

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
typedef struct Trie
{Trie *next[2];
}Trie;
int a[400005], sum[400005], q[400005], p[400005];
void Update(Trie *root, int x)
{int i, now;Trie *p = root;for(i=30;i>=0;i--){now = 0;if(x&(1<<i))now = 1;if(p->next[now]==NULL){Trie *temp = new Trie;temp->next[0] = temp->next[1] = NULL;p->next[now] = temp;}p = p->next[now];}
}
int Query(Trie *root, int x)
{int i, now, ans = 0;Trie *p = root;for(i=30;i>=0;i--){now = 1;if(x&(1<<i))now = 0;if(p->next[now]!=NULL){ans += (1<<i);p = p->next[now];}else if(p->next[now^1]!=NULL)p = p->next[now^1];elsereturn ans;}return ans;
}
void Delete(Trie *root)
{int i;for(i=0;i<=1;i++){if(root->next[i]!=NULL)Delete(root->next[i]);}free(root);
}
int main(void)
{int n, i;LL ans = 0;Trie *root = new Trie;scanf("%d", &n);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d", &a[i]);sum[i] = sum[i-1]^a[i];}root->next[0] = root->next[1] = NULL;Update(root, 0);for(i=1;i<=n;i++){q[i] = max(Query(root, a[i]), q[i-1]);Update(root, a[i]);}free(root);root = new Trie;root->next[0] = root->next[1] = NULL;Update(root, 0);for(i=n;i>=1;i--){p[i] = max(Query(root, a[i]), p[i]);Update(root, a[i]);}for(i=1;i<=n-1;i++)ans = max(ans, (LL)q[i]+p[i+1]);printf("%lld\n", ans);free(root);return 0;
}
/*
2
1 2
*/

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