BZOJ-1143 [CTSC2008]祭祀

Description
　　在遥远的东方，有一个神秘的民族，自称Y族。他们世代居住在水面上，奉龙王为神。每逢重大庆典， Y族都
会在水面上举办盛大的祭祀活动。我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络。每条河道连接着
两个岔口，并且水在河道内按照一个固定的方向流动。显然，水系中不会有环流（下图描述一个环流的例子）。

由于人数众多的原因，Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行。出于对龙王的尊重，这些祭祀地点的选择必
须非常慎重。准确地说，Y族人认为，如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点，那么祭祀就会失去它神圣
的意义。族长希望在保持祭祀神圣性的基础上，选择尽可能多的祭祀的地点。
Input
第一行包含两个用空格隔开的整数N、M，分别表示岔口和河道的数目，岔口从1到N编号。
接下来M行，每行包含两个用空格隔开的整数u、v，
描述一条连接岔口u和岔口v的河道，水流方向为自u向v。
N≤100M≤1000
Output
第一行包含一个整数K，表示最多能选取的祭祀点的个数。

Sample Input
4 4

1 2

3 4

3 2

4 2
Sample Output
2

很明显的找一条最长反链。

然后最长反链=最小链覆盖。注意是最小链覆盖而不是最小路径覆盖。

所以我们先跑一次传递闭包即可。

AC代码：

#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=210,M=1e6+10;
int n,m,s,t,h[N],g[N][N];
int head[N],nex[M],to[M],w[M],tot=1;
inline void ade(int a,int b,int c){to[++tot]=b; nex[tot]=head[a]; w[tot]=c; head[a]=tot;
}
inline void add(int a,int b,int c){ade(a,b,c);  ade(b,a,0);}
inline int bfs(){queue<int> q;    q.push(s);  memset(h,0,sizeof h);   h[s]=1;while(q.size()){int u=q.front();   q.pop();for(int i=head[u];i;i=nex[i]){if(w[i]&&!h[to[i]]){h[to[i]]=h[u]+1;  q.push(to[i]);}}}return h[t];
}
int dfs(int x,int f){if(x==t) return f;   int fl=0;for(int i=head[x];i&&f;i=nex[i]){if(w[i]&&h[to[i]]==h[x]+1){int mi=dfs(to[i],min(f,w[i]));w[i]-=mi,w[i^1]+=mi,fl+=mi,f-=mi;}}if(!fl)  h[x]=-1;return fl;
}
inline int dinic(){int res=0;while(bfs())  res+=dfs(s,inf);return res;
}
void floyd(){for(int k=1;k<=n;k++)for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)g[i][j]|=(g[i][k]&g[k][j]);
}
signed main(){cin>>n>>m;    t=n*2+1;for(int i=1,a,b;i<=m;i++)  cin>>a>>b,g[a][b]=1;for(int i=1;i<=n;i++)   add(s,i,1),add(i+n,t,1);floyd();for(int i=1;i<=n;i++)   for(int j=1;j<=n;j++)    if(g[i][j]!=0) add(i,j+n,1);cout<<n-dinic();return 0;
}

BZOJ-1143 [CTSC2008]祭祀相关推荐

最长反链（bzoj 1143: [CTSC2008]祭祀river）
题目描述: 给你一个n个点m条边的有向无环图,求出最大点集满足其中任意两点间都不能存在路径也就是对于所有的x, y∈S,x不能到达y,y也不能到达x 对于有向无环图(DAG): 链:一些点的集合,链 ...
bzoj 1143: [CTSC2008]祭祀river
Description 在遥远的东方,有一个神秘的民族,自称Y族.他们世代居住在水面上,奉龙王为神.每逢重大庆典, Y族都会在水面上举办盛大的祭祀活动.我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组 ...
BZOJ.1143.[CTSC2008]祭祀(Dilworth定理最大流ISAP)
题目链接题目是求最长反链,反链指点集内任意两点不能互相到达. 根据Dilworth定理,在DAG中,\[最长反链 = 最小路径覆盖 = V - 最大匹配数\] 用Floyd求一遍传递闭包后,在所有可 ...
1143: [CTSC2008]祭祀river
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 4018 Solved: 2048 [Submit][Status][Discuss] Descri ...
bzoj1143[CTSC2008]祭祀river
bzoj1143[CTSC2008]祭祀river 题意: Y族居住地水系是一个由岔口和河道组成的网络.每条河道连接着两个岔口,并且水在河道内按照一个固定的方向流动.水系中不会有环流.由于人数众多的原 ...
bzoj 1143 bzoj 2718 最长反链
题意:n个点,m条有向边,求最长反链又到了涨姿势的时候了...(果然蒟蒻) DAG中,有如下的一些定义和性质: 链:一条链是一些点的集合,链上任意两个点x, y,满足要么 x 能到达 y ,要么 y ...
BZOJ1143[CTSC2008]祭祀river 偏序集及Dilworth定理
这里讲一下我对偏序集的认识如果有偏差可以评论我我会修改一:定义 (度娘上copy来的不想看的可以跳过设R是非空集合A上的一个二元关系,若R满足: 自反性.反对称性.传递性,则称R为A ...
BZOJ 1143 祭祀
Description 在遥远的东方,有一个神秘的民族,自称Y族.他们世代居住在水面上,奉龙王为神.每逢重大庆典, Y族都会在水面上举办盛大的祭祀活动.我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成 ...
BZOJ 1143 祭祀 river（最大独立集）
题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1143 题意:给出一个有向无环图.在其中找出一个最大的点集使得点集中任意两个点之间不可达. ...
BZOJ 1143 祭祀river 最长反链
http://vfleaking.blog.163.com/blog/static/1748076342012918105514527/大前提:在有向无环图中链是一个点的集合,这个集合中任意两个元素v ...

BZOJ-1143 [CTSC2008]祭祀

BZOJ-1143 [CTSC2008]祭祀相关推荐

最新文章

热门文章