一.原题描述

N couples sit in 2N seats arranged in a row and want to hold hands. We want to know the minimum number of swaps so that every couple is sitting side by side. A swap consists of choosing any two people, then they stand up and switch seats.

The people and seats are represented by an integer from 0 to 2N-1, the couples are numbered in order, the first couple being (0, 1), the second couple being (2, 3), and so on with the last couple being (2N-2, 2N-1).

The couples’ initial seating is given by row[i] being the value of the person who is initially sitting in the i-th seat.

Example 1:

Input: row = [0, 2, 1, 3]
Output: 1
Explanation: We only need to swap the second (row[1]) and third (row[2]) person.

Example 2:

Input: row = [3, 2, 0, 1]
Output: 0
Explanation: All couples are already seated side by side.

Note:

len(row) is even and in the range of [4, 60].
row is guaranteed to be a permutation of 0...len(row)-1.

二.中文描述

N 对情侣坐在连续排列的 2N 个座位上，想要牵到对方的手。计算最少交换座位的次数，以便每对情侣可以并肩坐在一起。一次交换可选择任意两人，让他们站起来交换座位。

人和座位用 0 到 2N-1 的整数表示，情侣们按顺序编号，第一对是 (0, 1)，第二对是 (2, 3)，以此类推，最后一对是 (2N-2, 2N-1)。

这些情侣的初始座位 row[i] 是由最初始坐在第 i 个座位上的人决定的。

示例 1:

输入: row = [0, 2, 1, 3]
输出: 1
解释: 我们只需要交换row[1]和row[2]的位置即可。

示例 2:

输入: row = [3, 2, 0, 1]
输出: 0
解释: 无需交换座位，所有的情侣都已经可以手牵手了。

说明:

len(row) 是偶数且数值在 [4, 60]范围内。
可以保证row 是序列 0...len(row)-1 的一个全排列。

三.解题思路

1.此题我们先对数据进行观察，发现每一对情侣对应的数值差值为一，且每对情侣必须相邻，不分前后（即一对情侣0，1的排列也可以是1，0，只要两个人分别在相对应的奇数位与偶数位）

2.为了帮助理解，举出以下例子

	第0位	第1位	第2位	第3位
人对应编号	1	0	2	3
人对应编号	2	3	0	1

上表为满足要求的数据

下面为测试数据

组别	第0位	第1位	第2位	第3位
第一组	0	2	1	3
第二组	3	2	0	1

3.接着就是解题了

（1）我们首先固定取偶数位进行判断（当然每组情侣也可以只判断奇数位），以上表测试数据为例，我们只需判断第0位和第2位.

（2）在第一组第0位判断时，我们首先看到为人0，其情侣的值应该为1，第二组第0位判断时，我们看到其为3，对应情侣为2，所以我们可以抽象出以下关系式：

j=cp[i]%2==0?cp[i]+1:cp[i]-1;

其中j为cp[i]对应的情侣，当cp[i]为偶数时，其对应情侣等于cp[i]+1,当cp[i]为奇数时，其对应情侣等于cp[i]-1

（3）然后在上述关系式基础上我们进行循环，寻找到cp[i]对应的情侣后交换，此时代码如下：

for(int i=0;i<cp_len;i+=2){int j;j=cp[i]%2==0?cp[i]+1:cp[i]-1;if(cp[i+1]!=j){count0++;for(int m=i+2;m<cp_len;m++){if(cp[m]==j)//找到j了{swap(cp[m],cp[i+1]);//交换break;}}}}

i为我们检测的偶数位，j为cp[i]对应的情侣值，当cp[i+1]!=j时，我们从i+2位开始寻找j，找到后交换，重复此循环即可得到正确答案。

（4）完整源码如下：

#include<iostream>
using namespace std;class couple{public:int match_couple(int* cp,int lenth)
{count0=0;cp_len=lenth;for(int i=0;i<cp_len;i+=2){int j;j=cp[i]%2==0?cp[i]+1:cp[i]-1;if(cp[i+1]!=j){count0++;//  cout<<count0<<endl;for(int m=i+2;m<cp_len;m++){if(cp[m]==j){swap(cp[m],cp[i+1]);break;}}}}return count0;
}private:int count0;int cp_len;};void swap(int* a,int* b)
{*a=*a+*b;*b=*a-*b;*a=*a-*b;
}int main()
{couple couples;int a[]={0,2,1,3},lenth=0,swap_count=0;
lenth=sizeof(a)/sizeof(a[0]);
swap_count=couples.match_couple(a,lenth);
cout<<swap_count;return 0;}

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