情侣牵手问题

解法一：贪心

这个解题方法就是从0开始遍历，遍历的时候看看右边的是不是自己的对象，如果不是，就去找对象（把右边的人和自己对象交换位置）。每次判断完后i加2。

怎么判断？

根据题意，

如果是偶数，那么他的对象应该是比他大的奇数，也就是+1。
如果是奇数，那么他的对象应该是比她小的偶数，也就是-1。

class Solution {public:int minSwapsCouples(vector<int>& row) { //贪心算法，以2*i的速度遍历，比如遇到0时，找自己的对象1，遇到3时，找自己的对象2//遇到偶数寻找减一的数，遇到奇数寻找加一的数，并且当场置换。int change = 0;for(int i =0;i<row.size()-1;i+=2){if(row[i]%2 == 1){//奇数if(row[i]-1 == row[i+1]){// 判断是不是自己对象continue;}else{int lover = row[i]-1;// 确认自己对象的编号changelover(lover, i, row);change++;}}else{//偶数if(row[i]+1 == row[i+1]){continue;}else{int lover = row[i]+1;changelover(lover, i, row);change++;}}}return change;}void changelover(int lover, int now, vector<int>& row){//寻找lover的原先位置，为此不能先修改lover位置的值int temp = row[now + 1];// 目前右边的值for(int i = now+1;i<row.size();i++){if(row[i] == lover){row[i] = temp;row[now+1]  = lover;break;}}}
};

关于其他判断的方法：位运算

看到题解里有大佬写的更加简便，用的是位运算的方法

如果x是偶数，那么它的二进制末尾就是0,它异或后，

python版本

class Solution(object):def minSwapsCouples(self, row):""":type row: List[int]:rtype: int"""N = len(row)res = 0for i in range(0, N - 1, 2):if row[i] == row[i + 1] ^ 1:continuefor j in range(i + 1, N):if row[i] == row[j] ^ 1:row[i + 1], row[j] = row[j], row[i + 1]res += 1return res作者：fuxuemingzhu
链接：https://leetcode-cn.com/problems/couples-holding-hands/solution/tan-xin-suan-fa-shi-qing-lu-qian-shou-bi-eeel/
来源：力扣（LeetCode）
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解法二并查集

思路

现在有一个例子，[0,2,1,3,4,5] ，4和5是正常的情侣对，但是[0，2，1，3]不是，

我们把多个交织在一起的情侣当成一堆。

要怎么最少地交换才能使情侣在一起，[0,2,1,3]，把1和2交换就可以得到 [0,1,2,3]。

如果是[0,2,1,3,4,6,7,5]，我们把他们分为两堆[0,2,1,3 || 4,6,7,5]

如果疑惑为什么是两堆，因为我们把一堆情侣定义为交织在一起的情侣。

因为[0, 2,1,3] 和 [4,6,7,5]并没有交叉在一起。
并且尽管6 ,7 他们已经在一起了，但是他们影响了别人的团聚所以也算进了一堆情侣。

那怎么调换

0 2 1 3 || 4 6 7 51 和 2 调换 0 1 2 3 || 4 6 7 5
4 和 5 调换 0 1 2 3 || 4 5 7 6思考一下，
一堆情侣里面如果有n对情侣交叉在一起 ，每交换一次就成全一对，直到最后一次的交换是成全两队的，那么
一堆里面有n对情侣，需要交换n-1次。

关于并查集，可以去查询大佬们的博文介绍，或者看我的博文

并查集

接下来的代码里不怎么讲解并查集的实现，而是说明并查集在该题的应用。（主要看miniswap的注释）

class Solution {public:int getfather(vector<int> &father, int x){ //递归找根结点if(father[x] == x){return x;}int newf = getfather(father, father[x]);father[x] = newf;return newf;}void Union(vector<int> &father,int x, int y){int fx = getfather(father,x);int fy = getfather(father,y);father[fx] = fy;}int minSwapsCouples(vector<int>& row) { int n =row.size();int tot = n/2;vector<int> father(tot,0); //根结点的数量是情侣对的数量for(int i=0;i<tot;i++){//只设前面n/2个，也就是情侣对数，为什么？//看下面的for循环father[i] = i; }for(int i=0;i<n;i+=2){//情侣数相除2会得出相同的数//怎么说？ [0,1,2,3] /2 == [0, 0, 1,1]// 这么看来是不是情侣共用一个数字int l = row[i]/2;int r = row[i+1]/2;// 这个Union操作，如果说是同一对情侣，那么就没什么改变，因为共用一个数字// 如果不是，就会连成一堆Union(father,l,r); }unordered_map<int, int> m;for (int i = 0; i < tot; i++) {// 这个for循环遍历原先的根结点，但是经过union之后，有些的根结点被替换// 有些根结点出现的次数 == 它拥有的情侣对数    int fx = getfather(father, i);m[fx]++;//而m对应的值，就是情侣对数}int ret = 0;for (const auto& [father, sz]: m) {ret += sz - 1;// 情侣对数-1 == 交换次数}return ret;}
};

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