蔡高厅老师 - 高等数学阅读笔记 - 14 定积分 - 积分中值定理 -牛顿莱布尼兹公式-(58 ~ 64)
定积分的概念:
思想方法如下:
数学语言表达
然矩形代替曲线
1 连续函数
2 有界,有限的间断点
3 如果是单调,有界的
60 定积分的几何意义
dx在定积分没有任何意义。
定积分的性质:
61 定积分性质
定积分的估值定理
利用微分最值的判断方法
定积分的中值定理:
几何意义
微分Roler定理
定积分和原函数的关系,理论上非常重要的内容:
变上限的定积分
积分上限的函数
63
证明略
变上限定积分的几种求导方式
求导
牛顿莱布尼兹公式
由上一节定理:
在求原函数在两端的值
63
先看分母极限,再看分子极限
导数的性质,来判断单调性,
商的求导公式
积分上限可以看出是积分号的常数,
略:
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