matlab的hilbert变换的实现
基于FPGA的hilbert变换的实现
1 hilbert变换
希尔伯特变换是以著名数学家大卫·希尔伯特(David Hilbert)来命名。在数学与信号处理的领域中，一个实值函数的希尔伯特变换(Hilbert transform)——在此标示为H——是将信号g(t)与1/(πt)做卷积，以得到g’(t)。因此，希尔伯特变换结果g’(t)可以被解读为输入是g（t）的线性时不变系统(linear time invariant system)的输出，而此系统的脉冲响应为1/(πt)。
希尔伯特变换公式：
g(t) 的希尔伯特变换是 g(t) 与信号 1/πt 的卷积。 它是脉冲响应为 1/πt 的线性时不变滤波器（称为希尔伯特变换器）对 g(t) 的响应。 希尔伯特变换 H[g(t)] 通常表示为 ˆg(t) 或 [g(t)]∧。
傅立叶变换的相互作用
信号 1/(πt) 进行傅立叶变换:
如果 g(t) 有傅里叶变换 G(f)，那么，从傅里叶变换的卷积性质，可知 ˆg(t) 有傅里叶变换
希尔伯特实际上是一个使相位滞后pi/2的全通移相网络。
2 希尔伯特变换意义
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