用帕斯卡定理证明圆和切线有关的问题

已知，如图，ABAB是圆 ⊙O\odot O 的直径，CECE 和 CFCF 是切线， DD 是 AEAE 和 BFBF 的交点。证明 CDCD 垂直于 ABAB

仔细观察下：

解析的方法太繁琐。建立坐标系，求交点坐标，比较。

利用Pascal定理的方法比较巧妙。圆锥曲线的内接六边形，三对对应边的交点共线。充要条件。作辅助线如图：

容易证明 DD 是 ΔABG\Delta ABG 的垂心（这个证明比较容易，直径上的圆周角）。所以， GD⊥ABGD\bot AB。只须证明 CC 在 GDGD 上。

Pascal 定理是圆锥曲线的内接六边形AEEBFFAEEBFF，有一对对边退化成点，对边所在的直线退化成圆锥曲线的切线。

圆内接六边形AEEBFFAEEBFF三组对边：

AE∩BF=DAE\cap BF=D、EE∩FF=CEE\cap FF=C、BE∩AF=GBE\cap AF=G

三个交点共线。从而得证。退化得好。

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