霍夫变换是图像处理中从图像中识别几何形状的基本方法之一，应用很广泛，也有很多改进算法。主要用来从图像中分离出具有某种相同特征的几何形状（如，直线，圆等）。最基本的霍夫变换是从黑白图像中检测直线(线段)。

直线检测

直线的表示方式

对于平面中的一条直线，在笛卡尔坐标系中，常见的有点斜式，两点式两种表示方法。然而在hough变换中，考虑的是另外一种表示方式：使用（r,theta）来表示一条直线。其中r为该直线到原点的距离，theta为该直线的垂线与x轴的夹角。如下图所示。

也就是霍夫变换中表示一条直线的参数变成了（r,theta）。

如何判断多个点是否在同一直线上

当我们的对象变成点时，我们知道一个点可以发射出无数条直线，根据霍夫变换的直线表达形式，假设这个点为i,则通过这个点的直线我们用（ri,thetai）表示。再假设一个点为j，则通过点j的一系列直线我们用（rj,thetaj）表示。我们知道两点决定一条直线，所以这两个点的直线必定有ri=rj,thetai= thetaj的时候。

那如果是三个点呢，假设第三个点是k，则通过k点的一系列直线为（rk,thetak）,如果三点在一条直线上，那必定有某个ri=rj=rk = r,thetai = thetaj= thetak = theta。

在霍夫变换检测直线时我们需要找到这样一样直线，如何找到这条直线呢？

如何检测出直线

假设有N个点，我们要检测其中的直线，也就是我们要找到具体的r和theata。对于上面所说的每个点可以通过无数条直线，这里我们设为n条（通常 n = 180），则我们一起可以找到Nn个（r, theata），对这Nn个（r,theata）,我们可以利用统计学，统计到在theta=某个值theta_i时，多个点的r近似相等于r_i。也就是说这多个点都在直线（r_i,theta_i）上。

举例说明

如果空间中有3个点，如何判断这三个点在不在一个直线上，如果在，这条直线是的位置为？

这个例子中，对于每个点均求过该点的6条直线的（r,theta）坐标，共求了3*6个（r,theta）坐标。可以发现在theta=60时，三个点的r都近似为80.7，由此可判定这三个点都在直线（80.7，60）上。

通过 r-o-theta 坐标系可更直观表示这种关系，如下图：图中三个点的（r,theta）曲线汇集在一起，该交点就是同时经过这三个点的直线。

在实际的直线检测情况中，如果超过一定数目的点拥有相同的（r,theta）坐标，那么就可以判定此处有一条直线。在r-O-theta 坐标系图中，明显的交汇点就标示一条检测出的直线。
如下图，可以判定出平面上的点共构成了两条直线，即检测出两条直线。

OpenCV的算法中内部实际维护的是一个二维数组，当出现相同的（r,theta）则acc[r][theta]自增一，最后我们通过acc[r][theta]阈值的大小来判断极坐标下的该点对应的是否是一条直线

上面参考：http://blog.163.com/yuyang_tech/blog/static/21605008320130233343990/

这里插入一个用opencv进行霍夫变化检测直线的例子

http://blog.sina.com.cn/s/blog_60b330b801018md4.html

先进行边缘提取，再设置一些线段的容忍长度，可以检测到直线。

变换图示

霍夫直线检测的两种方法

1.获取灰度图像
2.canny边缘检测
3.获取霍夫直线信息
4.算出直线位置，画出每条直线

一：HoughLines霍夫变换

def line_detection(image):gray = cv.cvtColor(image,cv.COLOR_BGR2GRAY)edges = cv.Canny(gray,50,150,apertureSize=3)    #apertureSize是sobel算子大小，只能为1,3,5，7lines = cv.HoughLines(edges,1,np.pi/180,200)  #函数将通过步长为1的半径和步长为π/180的角来搜索所有可能的直线for line in lines:rho,theta = line[0]　　#获取极值ρ长度和θ角度a = np.cos(theta)　　#获取角度cos值b = np.sin(theta)　　#获取角度sin值x0 = a * rho　　#获取x轴值y0 = b * rho　　#获取y轴值　　x0和y0是直线的中点x1 = int(x0 + 1000*(-b))　　#获取这条直线最大值点x1y1 = int(y0 + 1000*(a))　　 #获取这条直线最大值点y1x2 = int(x0 - 1000 * (-b))  #获取这条直线最小值点x2　　y2 = int(y0 - 1000 * (a))　 #获取这条直线最小值点y2　　其中*1000是内部规则cv.line(image,(x1,y1),(x2,y2),(0,0,255),2)　　#开始划线cv.imshow("image line",image)src = cv.imread("./l.png")  #读取图片
cv.namedWindow("input image",cv.WINDOW_AUTOSIZE)    #创建GUI窗口,形式为自适应
cv.imshow("input image",src)    #通过名字将图像和窗口联系line_detect_possible_demo(src)cv.waitKey(0)   #等待用户操作，里面等待参数是毫秒，我们填写0，代表是永远，等待用户操作
cv.destroyAllWindows()  #销毁所有窗口

相关知识补充

（一）求取直线的最大值和最小值

pt1.x = cvRound(x0 + 1000*(-b));这段代码。一开始可能不是很好理解。查阅了资料和原理，现在写下来分享。

这里的pt1和pt2是一条直线的两个端点，这里已知下图中的rh0 和θ，现在只需要求图中“任意”两点，使用OpenCV的cvLine函数画出pt1点到pt2的直线。

看看下图就明白这里1000什么的是为什么了。

这里是取了点(x0,y0)在直线上上下1000的距离,那么用cvLine画出来的线段就是从pt1 -> pt2的了。那么pt1->pt2的直线距离就是2000。可以取其他的距离，不一定去1000，如600也可以，具体的数字可以自己定义。

1.这个地方也许会出现检测出来的线段长度比pt1->pt2还大，即包含了我们画的线段，这是肯定的。

2. 还会出现本来线段没有pt1->pt2这么长，那么我们画的就会过长了。也是肯定会出现的情况。

因为：CV_HOUGH_STANDARD方法只能得出rh0 和 θ的值。这两个值只能确定直线，而不能确定线段是从哪开始到哪结束。

此方法标准型的霍夫变换检测只能确定线段对应的直线。如果你想得到一条直线的两个端点的具体坐标，可以使用CV_HOUGH_PROBABILISTIC(概率型霍夫变换).

（二）HoughLines方法

def HoughLines(image, rho, theta, threshold, lines=None, srn=None, stn=None, min_theta=None, max_theta=None): # real signature unknown; restored from __doc__

cv.HoughLines(edges,1,np.pi/180,200)

cv2.HoughLines函数输出的是[float, float]形式的ndarray，其中每个值表示检测到的线(ρ , θ)中浮点点值的参数。

第一个参数image：是canny边缘检测后的图像

第二个参数rho和第三个参数theta：对应直线搜索的步长。在本例中，函数将通过步长为1的半径和步长为π/180的角来搜索所有可能的直线。

最后一个参数threshold：是经过某一点曲线的数量的阈值，超过这个阈值，就表示这个交点所代表的参数对(rho, theta)在原图像中为一条直线

观察前面的例子得到的结果图片，其中Hough变换看起来就像在图像中查找对齐的边界像素点集合。但这样会在一些情况下导致虚假检测，如像素偶然对齐或多条直线穿过同样的对齐像素造成的多重检测。

二：HoughLinesP概率霍夫变换（是加强版）使用简单，效果更好，检测图像中分段的直线（而不是贯穿整个图像的直线）

def line_detect_possible_demo(image):gray = cv.cvtColor(image, cv.COLOR_BGR2GRAY)edges = cv.Canny(gray, 50, 150, apertureSize=3)  # apertureSize是sobel算子大小，只能为1,3,5，7lines = cv.HoughLinesP(edges, 1, np.pi / 180, 100, minLineLength=50,maxLineGap=10)  #函数将通过步长为1的半径和步长为π/180的角来搜索所有可能的直线for line in lines:print(type(line))   #多维数组x1,y1,x2,y2 = line[0]cv.line(image,(x1,y1),(x2,y2),(0,0,255),2)cv.imshow("line_detect_possible_demo",image)

相关知识补充：

（一）HoughLinesP方法

def HoughLinesP(image, rho, theta, threshold, lines=None, minLineLength=None, maxLineGap=None): # real signature unknown; restored from __doc__

cv.HoughLinesP(edges, 1, np.pi / 180, 100, minLineLength=50,maxLineGap=10)

第一个参数是需要处理的原图像，该图像必须为cannay边缘检测后的图像；

第二和第三参数：步长为1的半径和步长为π/180的角来搜索所有可能的直线

第四个参数是阈值，概念同霍夫变换

第五个参数：minLineLength-线的最短长度，比这个线短的都会被忽略。

第六个参数：maxLineGap-两条线之间的最大间隔，如果小于此值，这两条线就会被看成一条线。

这个函数的返回值就是直线的起点和终点。

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