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本文转载自：OpenCV学堂

霍夫直线检测

对于图像来说可以从笛卡尔坐标系统转换到霍夫空间，对于一条直线来说

• 在笛卡尔坐标系统中表示一条直线有两个参数斜率k与截距b

• 在霍夫空间中表示一条直线也有两个参数到原点的距离d与角度theta

对于给定任意theta值，都有一个r与之对应，对于点x0=8, y0=6,在霍夫空间有如下的曲线：

当有很多点在霍夫空间的曲线相交于一点时候

就说明这些点具有相同的theta与r，即它们都属于同一条直线，而参数theta与r就是该直线在霍夫空间的直线参数方程。

OpenCV中标准霍夫直线检测源码部分：

// stage 1. fill accumulator
for( i = 0; i < height; i++ )for( j = 0; j < width; j++ ){if( image[i * step + j] != 0 )for(int n = 0; n < numangle; n++ ){int r = cvRound( j * tabCos[n] + i * tabSin[n] );r += (numrho - 1) / 2;accum[(n+1) * (numrho+2) + r+1]++;}}// stage 2. find local maximums
findLocalMaximums( numrho, numangle, threshold, accum, _sort_buf );// stage 3. sort the detected lines by accumulator value
std::sort(_sort_buf.begin(), _sort_buf.end(), hough_cmp_gt(accum));// stage 4. store the first min(total,linesMax) lines to the output buffer
linesMax = std::min(linesMax, (int)_sort_buf.size());
double scale = 1./(numrho+2);lines.create(linesMax, 1, type);
Mat _lines = lines.getMat();
for( i = 0; i < linesMax; i++ )
{LinePolar line;int idx = _sort_buf[i];int n = cvFloor(idx*scale) - 1;int r = idx - (n+1)*(numrho+2) - 1;line.rho = (r - (numrho - 1)*0.5f) * rho;line.angle = static_cast<float>(min_theta) + n * theta;if (type == CV_32FC2){_lines.at<Vec2f>(i) = Vec2f(line.rho, line.angle);}else{CV_DbgAssert(type == CV_32FC3);_lines.at<Vec3f>(i) = Vec3f(line.rho, line.angle, (float)accum[idx]);}
}

相关API使用

OpenCV中关于霍夫直线检测有两个API，一个被称为标准霍夫变换直线检测，另外一个叫霍夫直线检测。二者之间的区别在于，前者会直接输出theta与r，还有累加和，后者会直接输出相关线段的平面坐标。

void cv::HoughLines(InputArray image, // 输入参数OutputArray lines, // 输出结果vector<Vec2f>, vector<Vec3f>double rho, // 距离步长d=1， 是指该直线到原点距离，对于屏幕坐标是左上角点double theta, // 角度步长1°int threshold, // 阈值，是指累加数目double srn = 0, // 多尺度检测需要，默认为0double stn = 0, // 多尺度检测需要，默认为0double min_theta = 0, // 直线旋转角度double max_theta = CV_PI // 直线旋转角度
)

对输出的结果是Vec2f的话为（r, theta）如果是Vec3f的话为（r, theta, votes）

当r值大于零的时候表示直线在X轴下方有垂直距离
当r值小于零的时候表示直线在X轴上方有垂直距离

首先对输入图像进行二值化

// 二值化
Mat dst, gray, binary;
cvtColor(src, gray, COLOR_BGR2GRAY);
threshold(gray, binary, 0, 255, THRESH_BINARY | THRESH_OTSU);
imshow("binary", binary);

标准霍夫直线检测代码如下

// 绘制直线
Point pt1, pt2;
for (size_t i = 0; i < lines.size(); i++)
{float rho = lines[i][0]; // 距离float theta = lines[i][1]; // 角度float votes = lines[i][2]; // 累加printf("rho %.2f, theta : %.2f, votes : %.2f \n", rho, theta, votes);double a = cos(theta), b = sin(theta);double x0 = a*rho, y0 = b*rho;pt1.x = cvRound(x0 + 1000 * (-b));pt1.y = cvRound(y0 + 1000 * (a));pt2.x = cvRound(x0 - 1000 * (-b));pt2.y = cvRound(y0 - 1000 * (a));line(src, pt1, pt2, Scalar(0, 0, 255), 1, LINE_AA);
}
imshow("contours", src);

对上述的代码解释，其中x0与y0是直线上的点，1000是表示对改点延长到直线上距离，上述代码计算公式很多人不理解，特手绘白纸一张如下：

使用霍夫直线变换

假设有如下图像：

通过标准霍夫直线变换实现如下直线分类与最大直线提取

• 左侧倾斜直线

• 右侧倾斜直线

• 水平或者垂直线

• 长度最大直线

代码实现如下

void hough_lines_demo(Mat &image, Mat &binary) {// 标准霍夫直线检测vector<Vec3f> lines;HoughLines(binary, lines, 1, CV_PI / 180, 100, 0, 0);// 绘制直线Point pt1, pt2;for (size_t i = 0; i < lines.size(); i++){float rho = lines[i][0]; // 距离float theta = lines[i][1]; // 角度float votes = lines[i][2]; // 累加printf("rho %.2f, theta : %.2f, votes : %.2f \n", rho, theta, votes);double a = cos(theta), b = sin(theta);double x0 = a*rho, y0 = b*rho;pt1.x = cvRound(x0 + 1000 * (-b));pt1.y = cvRound(y0 + 1000 * (a));pt2.x = cvRound(x0 - 1000 * (-b));pt2.y = cvRound(y0 - 1000 * (a));int angle = round((theta / CV_PI) * 180);printf("angle : %d\n", angle);if (i == 0) {line(image, pt1, pt2, Scalar(0, 255, 0), 1, LINE_AA);putText(image, "max-line", Point((pt1.x + pt2.x) / 2, (pt1.y + pt2.y) / 2), FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.5, Scalar(0, 0, 255), 2, 8);continue;}if (rho > 0) { // 右倾line(image, pt1, pt2, Scalar(0, 0, 255), 1, LINE_AA);if (angle == 90) { // 水平线line(image, pt1, pt2, Scalar(255, 255, 0), 1, LINE_AA);}if (angle <= 1) { // 垂直线line(image, pt1, pt2, Scalar(0, 255, 255), 1, LINE_AA);}}else { // 左倾line(image, pt1, pt2, Scalar(255, 0, 0), 1, LINE_AA);}}imshow("result", image);
}

运行结果如下：

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