[USACO06FEB]数字三角形
题目描述
FJ and his cows enjoy playing a mental game. They write down the numbers from 1 to N (1 <= N <= 10) in a certain order and then sum adjacent numbers to produce a new list with one fewer number. They repeat this until only a single number is left. For example, one instance of the game (when N=4) might go like this:
3 1 2 44 3 67 916
Behind FJ’s back, the cows have started playing a more difficult game, in which they try to determine the starting sequence from only the final total and the number N. Unfortunately, the game is a bit above FJ’s mental arithmetic capabilities.
Write a program to help FJ play the game and keep up with the cows.
有这么一个游戏:
写出一个1~N的排列a[i],然后每次将相邻两个数相加,构成新的序列,再对新序列进行这样的操作,显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少1,直到只剩下一个数字位置。下面是一个例子:
3 1 2 4
4 3 6
7 9 16 最后得到16这样一个数字。
现在想要倒着玩这样一个游戏,如果知道N,知道最后得到的数字的大小sum,请你求出最初序列a[i],为1~N的一个排列。若答案有多种可能,则输出字典序最小的那一个。
[color=red]管理员注:本题描述有误,这里字典序指的是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
而不是1,10,11,12,2,3,4,5,6,7,8,9[/color]
输入输出格式
输入格式:
两个正整数n,sum。
输出格式:
输出包括1行,为字典序最小的那个答案。
当无解的时候,请什么也不输出。(好奇葩啊)
输入输出样例
输入样例#1:
4 16
输出样例#1:
3 1 2 4
说明
对于40%的数据,n≤7;
对于80%的数据,n≤10;
对于100%的数据,n≤12,sum≤12345。
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分析
运用的dfs思想,f代表这一层的杨辉三角。a代表这一层的排列。
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.
程序:
var
f:array[0..130,0..130]of longint;
a:array[0..130]of longint;
v:array[0..130]of boolean;
j,n,m,sum,i:longint;procedure dfs(i:longint);
var
j:longint;
beginif m>sum then exit;if i=n+1 thenbeginif sum=m thenbeginfor j:=1 to n dowrite(a[j],' ');halt;end;exit;end;for j:=1 to n doif v[j]=true thenbegina[i]:=j;m:=m+f[n,i]*j;v[j]:=false;dfs(i+1);a[i]:=0;m:=m-f[n,i]*j;v[j]:=true;end;
end;beginread(n,sum);for i:=1 to n dof[i,1]:=1;for i:=2 to n dofor j:=2 to i dof[i,j]:=f[i-1,j]+f[i-1,j-1];m:=0;fillchar(v,sizeof(v),true);dfs(1);
end.
转载于:https://www.cnblogs.com/YYC-0304/p/9499989.html
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