洛谷—— P1118 [USACO06FEB]数字三角形Backward Digit Su…
https://www.luogu.org/problem/show?pid=1118#sub
题目描述
FJ and his cows enjoy playing a mental game. They write down the numbers from 1 to N (1 <= N <= 10) in a certain order and then sum adjacent numbers to produce a new list with one fewer number. They repeat this until only a single number is left. For example, one instance of the game (when N=4) might go like this:
3 1 2 44 3 67 916
Behind FJ's back, the cows have started playing a more difficult game, in which they try to determine the starting sequence from only the final total and the number N. Unfortunately, the game is a bit above FJ's mental arithmetic capabilities.
Write a program to help FJ play the game and keep up with the cows.
有这么一个游戏:
写出一个1~N的排列a[i],然后每次将相邻两个数相加,构成新的序列,再对新序列进行这样的操作,显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少1,直到只剩下一个数字位置。下面是一个例子:
3 1 2 4
4 3 6
7 9 16 最后得到16这样一个数字。
现在想要倒着玩这样一个游戏,如果知道N,知道最后得到的数字的大小sum,请你求出最初序列a[i],为1~N的一个排列。若答案有多种可能,则输出字典序最小的那一个。
[color=red]管理员注:本题描述有误,这里字典序指的是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
而不是1,10,11,12,2,3,4,5,6,7,8,9[/color]
输入输出格式
输入格式:
两个正整数n,sum。
输出格式:
输出包括1行,为字典序最小的那个答案。
当无解的时候,请什么也不输出。(好奇葩啊)
输入输出样例
4 16
3 1 2 4
说明
对于40%的数据,n≤7;
对于80%的数据,n≤10;
对于100%的数据,n≤12,sum≤12345。
1 #include <algorithm> 2 #include <cstdio> 3 4 using namespace std; 5 6 int n,sum,ans[13]; 7 int yh[13][13],use[13]; 8 9 void DFS(int now,int tot) 10 { 11 if(now>n) 12 { 13 if(tot==sum) 14 { 15 for(int i=1;i<=n;i++) 16 printf("%d ",ans[i]); 17 exit(0); 18 } 19 return ; 20 } 21 for(int i=1;i<=n;i++) 22 { 23 if(use[i]) continue; 24 if(tot+i*yh[n][now]>sum) continue; 25 ans[now]=i; 26 use[i]=1; 27 DFS(now+1,tot+i*yh[n][now]); 28 use[i]=0; 29 } 30 } 31 32 int main() 33 { 34 scanf("%d%d",&n,&sum); 35 yh[1][1]=1; 36 for(int i=2;i<=n;i++) 37 for(int j=1;j<=i;j++) 38 yh[i][j]=yh[i-1][j-1]+yh[i-1][j]; 39 DFS(1,0); 40 return 0; 41 }
转载于:https://www.cnblogs.com/Shy-key/p/7168376.html
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