一个线性几何不等式猜想

最近刘健在【http://www.icstm.ro/DOCS/josa/josa_2012_2/a_03_Liu_J.pdf】证明了如下的几何不等式:

\[m_{a}+m_{b}+m_{c}-(h_{a}+h_{b}+h_{c})\leq 2(R-2r).\]

并提出了一个反向的猜想:

\[m_{a}+m_{b}+m_{c}-(h_{a}+h_{b}+h_{c})\geq s-3\sqrt{3}r.\]

如果该猜想成立，就可以从上述两个不等式推得著名的Blundon不等式:

\[s\leq 2R+(3\sqrt{3}-4)r.\]

转载于:https://www.cnblogs.com/ydwu/archive/2013/04/23/3037044.html

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