leetcode算法题--分割等和子集★

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/partition-equal-subset-sum/

相关题目：组合总和 Ⅳ

动态规划

dp[i]表示目前能否构成和为i的等和子集

状态转移

dp[num]=true;
dp[i]=dp[i-num]; num为nums中的数

代码：

bool canPartition(vector<int>& nums) {int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);if (sum % 2) return false;vector<bool> dp(sum / 2 + 1,false);dp[0] = true;for(int num: nums){for(int i=sum/2;i>=0;i--){if(i-num>=0 && dp[i-num]){dp[i] = true;}}}return dp[sum/2];
}

组合总和 Ⅳ的图：

这题和组合总和 Ⅳ的区别在于，组合总和的数字可以反复使用，并且次序不同结果也不同，所以相当于从底层向上层，所有分支的和，所以必须形如代码1，即数组中的元素可重复使用，nums放在内循环，target在外循环。且内循环正序，是完全背包。而本题的数字不能反复使用，所以相当于从上层到底层选一条路径，通了即可，所以必须形如代码2，即数组中的元素不可重复使用，nums放在外循环，target在内循环，且内循环倒序，是0-1背包。

代码1（完全背包）：

for i in range(1, target+1):for num in nums:

代码2（0-1背包）：

for num in nums:for i in range(target, nums-1, -1):

这里能体会循环有倾向性，外层循环的倾向性更明显

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