bzoj3442 学习小组

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3442: 学习小组

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Description

【背景】

坑校准备鼓励学生参加学习小组。

【描述】

共有n个学生，m个学习小组，每个学生有一定的喜好，只愿意参加其中的一些学习小组，但是校领导为学生考虑，规定一个学生最多参加k个学习小组。财务处的大叔就没那么好了，他想尽量多收钱，因为每个学生参加学习小组都要交一定的手续费，不同的学习小组有不同的手续费。然而，事与愿违，校领导又决定对学习小组组织者进行奖励，若有a个学生参加第i个学习小组，那么给这个学习小组组织者奖励Ci*a^2元。在参与学生（而不是每个学习小组的人数总和）尽量多的情况下，求财务处最少要支出多少钱（若为负数，则输出负数）（支出=总奖励费-总手续费）。

Input

输入有若干行，第一行有三个用空格隔开的正整数n、m、k。接下来的一行有m个正整数，表示每个Ci。第三行有m个正整数，表示参加每个学习小组需要交的手续费Fi。再接下来有一个n行m列的矩阵，表若第i行j列的数字是1，则表示第i个学生愿意参加第j个学习小组，若为0，则为不愿意。

Output

输出只有一个整数，为最小的支出。

Sample Input

3 3 1
1 2 3
3 2 1
111
111
111

Sample Output

-2
【样例解释】
参与学生最多为3，每个学生参加一个学习小组，若有两个学生参加第一个学习小组，一个学生参加第二个学习小组（一定要有人参加第二个学习小组），支出为-2，可以证明没有更优的方案了。
【数据范围与约定】
100%的数据，0＜n≤100，0＜m≤90，0＜k≤m，0＜Ci≤10，0＜Fi≤100。

HINT

Source

By lll6924 at “冬令营后竞速放松赛”

同一门课报的人数不同，费用也会变化，所以需要“拆边”，从小组结点向汇点连n条边，费用分别为第1、2、3....n个人报名的费用，容量均为1

参与同学要尽可能多，但每个同学不一定要报满，所以从每个学生结点向汇点连k-1条边（至少报1项），费用均为0

此处为第一版。更新版本见更下方

 1 /*by SilverN*/
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cmath>
 7 #include<queue>
 8 using namespace std;
 9 const int INF=100000000;
10 const int mxn=150;
11 int n,m,k;
12 int c[mxn];
13 int f[mxn];
14 int ans=0;
15 //net
16 struct edge{
17     int from,to,nx,v,c;
18 }e[mxn*500];
19 int s,t;
20 int cnt=1;
21 int hd[mxn],dis[mxn],pr[mxn];
22 bool inqu[mxn];
23 //
24 void add_edge(int u,int t,int v,int c){
25     e[++cnt]=(edge){u,t,hd[u],v,c};hd[u]=cnt;
26     e[++cnt]=(edge){t,u,hd[t],0,-c};hd[t]=cnt;
27     return ;
28 }
29 bool SPFA(){
30     int i,j;
31     queue<int>q;
32     memset(inqu,false,sizeof(inqu));
33     for(i=0;i<=t;i++)dis[i]=INF;
34     dis[s]=0;
35     q.push(s);
36     inqu[s]=true;
37     while(!q.empty()){
38         int u=q.front();
39         inqu[u]=false;
40         q.pop();
41         for(i=hd[u];i;i=e[i].nx){
42             int v=e[i].to;
43             if(e[i].v && dis[u]+e[i].c<dis[v]){
44                 dis[v]=dis[u]+e[i].c;
45                 pr[v]=i;
46                 if(!inqu[v]){
47                     inqu[v]=true;
48                     q.push(v);
49                 }
50             }
51         }
52     }
53     return dis[t]!=INF;
54 }
55 void mcf(){
56     int i,j;
57     while(SPFA()){
58         int tmp=INF;
59         for(i=pr[t];i;i=pr[e[i].from])
60             tmp=min(tmp,e[i].v);
61         ans+=tmp*dis[t];
62         for(i=pr[t];i;i=pr[e[i].from]){
63             e[i].v-=tmp;
64             e[i^1].v+=tmp;
65         }
66     }
67     return;
68 }
69 int main(){
70     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
71     int i,j;
72     for(i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&c[i]);
73     for(i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&f[i]);
74     char ch[100];
75     for(i=1;i<=n;i++){
76         scanf("%s",ch);
77         for(j=1;j<=m;j++){
78             if(ch[j-1]=='1') add_edge(i,j+n,1,0);
79         }
80     }
81     s=0;t=n+m+1;
82     for(i=1;i<=n;i++){
83         add_edge(s,i,k,0);
84         add_edge(i,t,k-1,0);//留出空边(并不是所有人都要排满课 )
85     }
86     for(i=1;i<=m;i++)
87       for(j=1;j<=n;j++){
88           add_edge(i+n,t,1,(2*j-1)*c[i]-f[i]);
89         //拆边，每多一个人报课，支出增长
90       }
91     mcf();
92     printf("%d\n",ans);
93     return 0;
94 }

各种缩小数组范围，加上inline和手动read，甚至用上了HK_reporter玄学加成，仍然TLE

最后的最后，FXXK，发现原来是数组开小了

  1 /*by SilverN*/
  2 #include<iostream>
  3 #include<algorithm>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<cmath>
  7 #include<queue>
  8
  9 #define HK_reporter main
 10 using namespace std;
 11 const int INF=100000000;
 12 const int mxn=320;
 13 int n,m,k;
 14 int c[mxn];
 15 int f[mxn];
 16 int ans=0;
 17 //net
 18 struct edge{
 19     int from,to,nx,v,c;
 20 }e[mxn*400];
 21 int s,t;
 22 int cnt=1;
 23 int hd[mxn],dis[mxn],pr[mxn];
 24 bool inqu[mxn];
 25 //
 26 inline int read(){
 27     int x=0;char ch=getchar();
 28     while(ch<'0' ||ch>'9')ch=getchar();
 29     while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
 30     return x;
 31 }
 32 inline void add_edge(int u,int t,int v,int c){
 33     e[++cnt]=(edge){u,t,hd[u],v,c};hd[u]=cnt;
 34     e[++cnt]=(edge){t,u,hd[t],0,-c};hd[t]=cnt;
 35     return ;
 36 }
 37 bool SPFA(){
 38     int i;
 39     queue<int>q;
 40     memset(inqu,false,sizeof(inqu));
 41     for(i=0;i<=t;i++)dis[i]=INF;
 42     dis[s]=0;
 43     q.push(s);
 44     inqu[s]=true;
 45     while(!q.empty()){
 46         int u=q.front();
 47         inqu[u]=false;
 48         q.pop();
 49         for(i=hd[u];i;i=e[i].nx){
 50             int v=e[i].to;
 51             if(e[i].v && dis[u]+e[i].c<dis[v]){
 52                 dis[v]=dis[u]+e[i].c;
 53                 pr[v]=i;
 54                 if(!inqu[v]){
 55                     inqu[v]=true;
 56                     q.push(v);
 57                 }
 58             }
 59         }
 60     }
 61     return dis[t]!=INF;
 62 }
 63 void mcf(){
 64     int i,j;
 65     while(SPFA()){
 66         int tmp=INF;
 67         for(i=pr[t];i;i=pr[e[i].from])
 68             tmp=min(tmp,e[i].v);
 69         ans+=tmp*dis[t];
 70         for(i=pr[t];i;i=pr[e[i].from]){
 71             e[i].v-=tmp;
 72             e[i^1].v+=tmp;
 73         }
 74     }
 75     return;
 76 }
 77 int HK_reporter(){
 78     n=read();m=read();k=read();
 79     int i,j;
 80     for(i=1;i<=m;i++)c[i]=read();
 81     for(i=1;i<=m;i++)f[i]=read();
 82     char ch[100];
 83     for(i=1;i<=n;i++){
 84         scanf("%s",ch+1);
 85         for(j=1;j<=m;j++){
 86             if(ch[j]=='1') add_edge(i,j+n,1,0);
 87         }
 88     }
 89     s=0;t=n+m+1;
 90     for(i=1;i<=n;i++){
 91         add_edge(s,i,k,0);
 92         add_edge(i,t,k-1,0);//留出空边(并不是所有人都要排满课 )
 93     }
 94     for(i=1;i<=m;i++)
 95       for(j=1;j<=n;j++){
 96           add_edge(i+n,t,1,(2*j-1)*c[i]-f[i]);
 97         //拆边，每多一个人报课，支出增长
 98       }
 99     mcf();
100     printf("%d\n",ans);
101     return 0;
102 }

转载于:https://www.cnblogs.com/SilverNebula/p/5602240.html