与门（AND gate）的Python 实现

使用Python 定义一个感知机，处理与门（AND gate）问题。

形式一（带有权重形式）：

y={0(w1x1+w2x2⩽θ)1(w1x1+w2x2>θ)y=\begin{cases} \begin{matrix} 0& \left( w_1x_1+w_2x_2\leqslant \theta \right)\\ \end{matrix}\\ \begin{matrix} 1& \left( w_1x_1+w_2x_2>\theta \right)\\ \end{matrix}\\ \end{cases} y={0(w1x1+w2x2⩽θ)1(w1x1+w2x2>θ)

定义一个接收两个参数的 AND 函数。

def AND(x_1,x_2):w_1,w_2,theta=0.5,0.5,0.7tmp=x_1*w_1+x_2*w_2if tmp<=theta:return 0elif tmp>theta:return 1

输入数据，检验结果:

import numpy as np
x_1=np.array([0,1,0,1])
x_2=np.array([0,0,1,1])for i in range(len(x_1)):Name="AND("+str(x_1[i])+","+str(x_2[i])+"):"Tmp=AND(x_1[i],x_2[i])print(Name,str(Tmp))# 运行结果如下：
"""
AND(0,0): 0
AND(1,0): 0
AND(0,1): 0
AND(1,1): 1
"""

形式二（带有权重及偏置形式）：

将参数 θ\thetaθ 修改为 −b-b−b 即另一种常用形式：

y={0(b+w1x1+w2x2⩽0)1(b+w1x1+w2x2>0)y=\begin{cases} \begin{matrix} 0& \left( b+w_1x_1+w_2x_2\leqslant 0 \right)\\ \end{matrix}\\ \begin{matrix} 1& \left( b+w_1x_1+w_2x_2>0 \right)\\ \end{matrix}\\ \end{cases} y={0(b+w1x1+w2x2⩽0)1(b+w1x1+w2x2>0)

使用 权重和偏置形式 重新定义 AND函数：

import numpy as np def AND(x_1,x_2):w=np.array([0.5,0.5])b=-0.7tmp=np.sum(w*x)+bif tmp<=0:return 0elif tmp>0:return 1

输入数据，验证结果：

x=np.array([[0,0],[0,1],[1,0],[1,1]])
for i in range(len(x)):Name="AND("+str(x[i,0])+","+str(x[i,1])+")"Value=AND(x[i,0],x[i,1])print(Name,str(Value))# 运行结果如下：
"""
AND(0,0) 1
AND(0,1) 1
AND(1,0) 1
AND(1,1) 1
"""

参考：

《深度学习入门：基于Python的理论与实现》;

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