根据支架的建模基础、几何和网格划分、单元选择、材料和截面属性、分析步设置、载荷接触和约束、收敛调整，以及后处理、参数优化等内容。接着Abaqus血管支架仿真|建模基础、Abaqus血管支架仿真|几何和网格划分、Abaqus血管支架仿真|单元选择、Abaqus血管支架仿真|材料模型和参数、Workshop: Abaqus单胞支架的材料赋值、Abaqus血管支架仿真|分析步设置(上)、Abaqus血管支架仿真|分析步设置(中)：静态分析、Abaqus血管支架仿真|分析步设置(下)：动态分析、Abaqus血管支架仿真|载荷和边界条件、Abaqus血管支架仿真|通用接触、Abaqus血管支架仿真|接触对和表面行为，继续推送，今天讲解接触的实施方法。

Abaqus/Standard有三种数值方法，用以实现或近似“硬Hard”接触条件:

  • 直接执行方法：用拉格朗日乘子法Lagrangemultiplier严格执行压贯Pressure-penetration关系

  • 罚函数法：使用罚刚度近似执行

  • 增广拉格朗日法：采用增进迭代的罚函数法，近似执行

▲ 接触约束的实施方式

直接执行 Direct enforcement拉格朗日乘数法，在方程组中加入约束方程和拉格朗日乘数

▲ 直接法

优点: 准确—满足精度约束缺点: 在每个接触约束上增加变量，扩大了待解方程组，同时，限制了稀疏求解器的消去顺序，降低了算法的性能，故而增加了求解方程的成本；从零接触刚度(非活动接触时)突变为无限接触刚度(活动接触时)，具有潜在的收敛困难；接触约束与MPC的重叠等，过约束的收敛困难。罚函数法 Penalty method罚函数法是硬接触的一种严厉逼近法。

▲ 罚函数法

优点: 显著提高收敛速度；具有更好的方程求解性能，没有拉格朗日乘子自由度，除非接触刚度非常高；对重叠约束的良好处理。缺点：少量渗透，通常微不足道；某些情况，可能需要调整惩罚刚度。

罚刚度的接触刚度行为有线性和非线性。其中，线性更容易收敛，更适合解决涉及严格接触的问题；非线性具有较低的初始刚度，更适合涉及抖动的问题，较高的最终刚度有助于减少穿透，当然整体收敛性可能更加困难。

▲接触刚度行为

如支架，弯曲为主的问题分析: 默认的惩罚性刚度通常可以缩小两个数量级，而没有任何明显的精度损失；减小弯曲占主问题的惩罚刚度，有时会显著提高收敛速度。

▲ 三点折弯试件

举例：支架扩张分析

▲ 支架扩张分析

推荐使用接触实施方法的设置，对有收敛困难的支架进行分析。

▲ 支架分析推荐使用的接触属性设置

总结采用罚函数法：减小默认惩罚刚度，以提高收敛速度，同时，非线性惩罚刚度，更加容易建立接触。

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