模拟频率模拟角频率数字频率

前提：想要理清三者之间的关系，首先要改变一个自己长期以来对w符号的一个观念

以前w=2*pai*f即角频率与频率的变换，但是在数字信号处理里有离散和模拟之分，故w=2*pai*f这里面符号要变一下，变为Ω=2*pai*f 在数字信号处理里Ω相当于模拟角频率，w是数字频率，w=Ω*T

（1）理清楚这个关系后，那就看下面具体说明：

模拟频率f：每秒经历多少个周期，单位Hz，即1/s
模拟角频率Ω：每秒经历多少弧度，单位rad/s
数字频率w：每个采样点间隔之间的弧度，单位rad（采样点就是模拟转为数字时的采样点）

（2）下面通过一张图片解释：

以转一圈为周期（即从一点出发，转一圈刚好又回到这个点，这就是一个周期）

f代表1s转了多少圈（即1s重复了多少周期）

Ω代表1s转了多少弧度（即1s转过的角度转为弧度）

w表示一个采样间隔是多少弧度

（3）至于为什么数字信号处理里w周期为2pai？

这个可以从好几个角度来解释，下面先从数学里面周期角度来解释：

数学里面周期表示周期函数从a点到下一个a点值相等的长度，而上面那个圆形可以看出，从圆上一点出发假设a点，开始沿着圆周走显然一个w后走到下一个采样点，在一个w后走到下下个点，当走了2pai后显然又回到a点，故这个2pai就是周期；

数字信号是从模拟信号采样而来，采样频率用fs表示。数字频率更准确的叫法应该是归一化数字角频率，其单位为弧度(rad)，数学符号常用ω表示。即：

ω=2pi*f/fs(rad) = ΩT(rad)

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