更新时间：2019.10.27

增加补充项中的内容

1. 序言

之前总结了一下latex的公式输入。但是俗话说得好，巧妇难为无米之炊

。如果想要输入复杂的数学公式，光知道公式输入的方式是远远不够的，我们还需要了解公式中常用的组成部分。

2. 上下标

数学公式中的字母经常是带上标(幂/转置/导数等)和下标(矩阵元素位置/参数个数等)的，而用latex解决这个问题十分简单。可以使用^表示上标，使用_表示下标。当然要值得注意的是，当上下标的有多个(2个及以上)字符时，要用{}括起来。

$$Y = \beta_0 + \beta_1X_1 + \beta_2X_2^2$$

$$a_{11} + a_{12}^2 + a_{13}^3 = 0$$

显示效果：

\[Y = \beta_0 + \beta_1X_1 + \beta_2X_2^2

\]

\[a_{11} + a_{12}^2 + a_{13}^3 = 0

\]

tip1：有时我们想使用的标记在字母的正上方，例如\(\bar X\)。这种无法直接用上下标来表示，需要使用其他的方法。

tip2：在这里列举一些常用的用法：

\(\bar X\)(X拔)的表示方法是：$\bar X$，这个通常是用来表示变量的均值

\(\hat Y\)(Y帽)的表示方法是：$\hat Y$，这个通常是用来表示变量的预测值

\(\underline X\)的表示方式是：$\underline X$，可以用来表示下限

还有其他像\(\widetilde X\)的表示方式是：$\widetilde X$

tip3：例子中使用了一些希腊字母，可以直接跳转到下面进行查看常用的希腊字母

3. 分式

直接使用\frac{}{}来表示分式，其中第一个{}表示分子，第二个{}表示分母

$$f(x, y) = \frac{x + y}{x - y}$$

显示效果：

\[f(x, y) = \frac{x + y}{x - y}

\]

4. 根式

直接使用sqrt[]{}来表示分式，其中[]用来放开方的次数，{}用来放要被开方的公式

$$f(x, y) = \sqrt[n]{\frac{x^2 + y^2}{x^2 - y^2}}$$

显示效果：

\[f(x, y) = \sqrt[n]{\frac{x^2 + y^2}{x^2 - y^2}}

\]

5. 求和和连乘

对于连加的情况，我们通常使用\(\sum\)来表示。它的使用用法也很简单，但是通常都要添加上下标，像$\sum_{}^{}$形式。除了连加，我们有时也使用连乘，虽然没有连加使用得多(连乘都能通过对数写成连加)，它只要以$\prod_{}^{}$的形式表示。

$$\sum_{i = 1}^{n}x_i$$

$$\prod_{i = 1}^{n}x_i$$

显示效果：

\[\sum_{i = 1}^{n}x_i

\]

\[\prod_{i = 1}^{n}x_i

\]

tip1：在latex中，默认情况下行内公式都是显示像\(\sum_{i=1}^na_{ij}\)的效果，如果想要这样的效果\(\displaystyle\sum_{i=1}^na_{ij}\)，就需要在前面加上\displaystyle，来重新看一下下面的例子：

$\sum_{i = 1}^{n}x_i$

$\displaystyle\sum_{i = 1}^{n}x_i$

$\prod_{i = 1}^{n}x_i$

$\displaystyle\prod_{i = 1}^{n}x_i$

显示效果：

\(\sum_{i = 1}^{n}x_i\)

\(\displaystyle\sum_{i = 1}^{n}x_i\)

\(\prod_{i = 1}^{n}x_i\)

\(\displaystyle\prod_{i = 1}^{n}x_i\)

6. 极限

还记得高数里极限的符号吗

。在latex中的极限表示，也直接使用\lim这个我们时常看到的符号。当然极限通常都是带下标的，所以更多的是使用lim_{}的形式。

$$\displaystyle\lim_{x \rightarrow 0}\frac{\sin x}{x} = 1$$

$$\displaystyle\lim_{x \rightarrow + \infty}(1 + \frac{1}{x})^x = e$$

显示效果：

\[\displaystyle\lim_{x \rightarrow 0}\frac{\sin x}{x} = 1

\]

\[\displaystyle\lim_{x \rightarrow + \infty}(1 + \frac{1}{x})^x = e

\]

tip1：右箭头\(\rightarrow\)的表示方式为$\rightarrow$，左箭头\(\leftarrow\)的表示方式是$\leftarrow$

tip2：正无穷\(+ \infty\)的表示方式为$+ \infty$，负无穷\(- \infty\)的表示方式是$- \infty$

7. 积分

如果想要输入积分，则需要使用\int_{}^{}来表示

$$\int_0^1 x^2 dx$$

$$F(x) = \int_{- \infty}^{+ \infty} \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-(\frac{x-\mu}{\sigma})^2} dx$$

显示效果：

\[\int_0^1 x^2 dx

\]

\[F(x) = \int_{- \infty}^{+ \infty} \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} e^{-(\frac{x-\mu}{\sigma})^2} dx

\]

8. 常用的希腊字母

有时我们的公式里会包含一些希腊字母，而在latex中，其实只要会读希腊字母基本就会写出来。下面总结一些常用的希腊字母：

希腊字母

对应的代码

希腊字母

对应的代码

\(\alpha\)

$\alpha$

\(\mu\)

$\mu$

\(\beta\)

$\beta$

\(\sigma\)

$\sigma$

\(\gamma\)

$\gamma$

\(\varepsilon\)

$\varepsilon$

\(\theta\)

$theta$

\(\chi\)

$\chi$

\(\zeta\)

$\zeta$

\(\tau\)

$\tau$

\(\eta\)

$\eta$

\(\rho\)

$\rho$

\(\xi\)

$\xi$

\(\psi\)

$\psi$

\(\pi\)

$\pi$

\(\phi\)

$\phi$

9. 补充项

9.1 波浪线的表示

可以使用$\sim$来表示波浪线

$\varepsilon \sim N(0, \sigma^2I_n)$

显示效果：

\(\varepsilon \sim N(0, \sigma^2I_n)\)

9.2 求导

使用$\mathrm{d}$来表示求导符号，$\partial$来表示求偏导

$\frac {\mathrm{d}L(\beta)}{\beta}$

$\frac {dL(\beta)}{\beta}$

$\frac {\partial L(\beta_0, \beta_1)}{\partial \beta_0}$

显示效果：

\(\frac {\mathrm{d}L(\beta)}{\beta}\)

\(\frac {dL(\beta)}{\beta}\)

\(\frac {\partial L(\beta_0, \beta_1)}{\partial \beta_0}\)

9.3 垂直和平行符号

垂直：使用\$perp$，效果为\(\perp\)

平行：可以直接用//或$//$，也可以使用$\parallel$，不过这个是显示竖直的形式||

$//$

$\parallel$

显示效果：

\(//\)

\(\parallel\)

9.4 把符号放在正下方

有时我们需要把文本放在正下方，这是我们就可以使用$\underset$，有时也可以使用$\limits$

$$\hat \beta = \underset{\beta}{\arg \min} L(\beta)$$

$$\hat \beta = \arg \min \limits_{\beta} L(\beta)$$

显示效果：

\[\hat \beta = \underset{\beta}{\arg \min} L(\beta)

\]

\[\hat \beta = \arg \min \limits_{\beta} L(\beta)

\]

9.5 集合

$$\subset$$

$$\subseteq$$

$$\in$$

$$\notin$$

$$\cap$$

$$\cup$$

$$\mid$$

$$\supset$$

显示效果：

\[\subset

\]

\[\subseteq

\]

\[\in

\]

\[\notin

\]

\[\cap

\]

\[\cup

\]

\[\mid

\]

\[\supset

\]

9.6 成正比

使用$\propto$来表示

$f(\beta|X) \propto f(\beta) f(X|\beta)$

显示效果：

\(f(\beta|X) \propto f(\beta) f(X|\beta)\)

LaTeX常用篇(一)---公式输入

目录 1. 序言 2. 命令介绍 3. 公式输入 3.1 无编号公式 3.2 有编号公式 更新时间:2019.10.02 1. 序言   当我们首次在文档中输入公式的时候,我们首先想到的是word,毕 ...

LaTeX常用篇(三)---矩阵与表格

目录 1. 序言 2. 矩阵 2.1 复杂写法 2.2 简化写法 2.3 复杂矩阵 3. 表格 4. 对齐 更新时间:2019.10.02 1. 序言   矩阵是一个强大的工具,许多东西都能够用矩阵来 ...

<转>详解DNS的常用记录(上)：DNS系列之二

详解DNS的常用记录(上) 在上篇博文中,我们介绍了DNS服务器的体系结构,从中我们了解到如果我们希望注册一个域名,那么必须经过顶级域名服务器或其下级的域名服务器为我们申请的域名进行委派,把解析权委派 ...

SpringMVC常用配置(二),最简洁的配置实现文件上传

Spring.SpringMVC持续介绍中,基础配置前面已经介绍了很多,如果小伙伴们还不熟悉可以参考这几篇文章: 1.Spring基础配置 2.Spring常用配置 3.Spring常用配置(二) 4 ...

LaTeX数学模式&上下标&代码块

效果就是如上图所示了.学习了使用数学模式插入公式和使用上标和公式的编号.这里的目录没有展开,在编译一次目录会展开,代码块会被挤到下一页上面去. \documentclass[UTF8]{ctexart ...

latex:公式的上下标

1.行内公式的上下标 在行间公式中,例如\[\max_{i}\]的排版结果是 而在行内公式中,$max_{i}$的排版结果为 ,如果要使其仍在正下方,可插入字体尺寸档次命令 $\displaystyl ...

LaTeX常用数学符号

之前在写博客做笔记时经常会在Word或WPS里写好数学公式再截图上传,一直觉得这样很low.现在实在是不想再去截图上传了,于是决定开始学一下LaTeX.在博客园中使用数学公式的设置可以参考在博客园使用 ...

latex 常用小结

在写论文,甚至有些课程的报告的时候,latex是常用的工具.这篇博文简单的记录了latex常用的一些内容. 1 基本模块 没用过latex的读者,最想问的问题莫过于latex的 “hello worl ...

Latex常用数学符号(转)

http://blog.sina.com.cn/s/blog_642075770100u0np.html Latex常用数学符号(转) 1.指数和下标可以用^和_后加相应字符来实现.比如: 2.平方根 ...

随机推荐

MMORPG大型游戏设计与开发(服务器 游戏场景 多线程)

多线程在随着cpu发展应用的是越来越多,游戏场景因为其在服务器所占的数据量与逻辑复杂度的原因必须依赖于它.为什么场景要采用多线程?场景的线程是怎样的?场景的线程又是如何创建的?场景的线程又是怎样管理的 ...

Java多线程开发系列之四：玩转多线程(线程的控制1)

在前文中我们已经学习了:线程的基本情况.如何创建多线程.线程的生命周期.利用已有知识我们已经可以写出如何利用多线程处理大量任务这样简单的程序.但是当应用场景复杂时,我们还需要从管理控制入手,更好的操纵 ...

c# 关于dispose

只有针对非托管资源才需要调用dispose,包含托管资源包装了非托管资源这样的情况.也只有非托管资源调用dispose才会立即进行资源清理,托管资源即使调用dispose也还是交由gc自动完成,并非立 ...

ROWNUMBER()、RANK()、DENSE_RANK()、NTILE1

SQLServer针对排名函数ROWNUMBER().RANK().DENSE_RANK().NTILE的研究!~ 相信大家在软件工程中经常会遇到对某些数据进行排名的问题,尤其是对于电子商务的HR来说 ...

Python高级笔记(三) -- 私有化

1. 类型1 2. 多模块开发 2.1 import 2.2 from xxx import MyName 区分 import xxx ==> xxx.MyName 可以修改 from xxx ...

aspnetcoremodule 2.1下载

下载地址 or 云盘 aspnetcoremodule 2.1 页面地址 下载地址 云盘下载 链接:https://pan.baidu.com/s/1YKYzpP7E__yXQKpOVrN6nw 密码 ...

阿里巴巴JAVA开发手册

Java编程规约 (一)命名风格      1. [强制] 代码中的命名均不能以下划线或美元符号开始,也不能以下划线或美元符号结束.           反例: _name / __name / $O ...

浅谈如何正确给table加边框

一般来说,给表格加边框都会出现不同的问题,以下是给表格加边框后展现比较好的方式

python之路---06 小数据池 编码

二十二.小数据池, id()    进行缓存 1.小数据池针对的是: int, str, bool 2.在py文件中几乎所有的字符串都会缓存.   在cmd命令窗口中几乎都不会缓存   不同的解释器有 ...

各种uml图

UML各种图总结-精华   UML(Unified Modeling Language)是一种统一建模语言,为面向对象开发系统的产品进行说明.可视化.和编制文档的一种标准语言.下面将对UML的九种图+ ...