数据包络分析-二阶段网络带feedback(第二篇)

  • 模型示意图
    • 第一点:投入分配
    • 第二点:只需要用一个 C h a r n e s C o o p e r Charnes\;Cooper CharnesCooper变换

昨天分析了吴杰老师的一篇二阶段网络带feedback的文章,当时在看的时候,我在就疑惑,为什么要通过两个CC变换、通过遍历绕了一大圈才去求follower阶段的效率。今天看了这篇文章的后续,是由郭老师发表的。

ps.学术界也太卷了哈哈哈,我发表,你纠错,太可怕了。


这次要分析的文献, N o n − c o o p e r a t i v e t w o − s t a g e n e t w o r k D E A m o d e l : L i n e a r v s . p a r a m e t r i c l i n e a r Non-cooperative\;two-stage\;network\;DEA\;model:Linear\;vs.\;parametric\;linear Non−cooperativetwo−stagenetworkDEAmodel:Linearvs.parametriclinear,同样的也是发表于 E J O R EJOR EJOR上。
时间是:

模型示意图


首先,都是针对非合作两阶段模型展开讨论。郭提出了两点:

第一点:投入分配

郭认为,吴杰老师那篇文章的投入比例写错了。原文中这么表达:

但是,在读吴杰老师文章的时候,其实写得挺明白的。一开始求整体效率时候确实是 s t a g e 1 stage1 stage1的投入为 ∂ X \partial{X} ∂X, s t a g e 2 stage2 stage2的投入是 ( 1 − ∂ ) X (1-\partial)X (1−∂)X,但是在进入 N o n − c o o p e r a t i v e Non-cooperative Non−cooperative部分的时候,明确说明了:

吴杰老师这么变化,个人猜测:是因为他用两个CC变换,如果按先前的来写,就比较麻烦,所以调换了一下位置。

感觉这个反驳没必要。哈哈哈。

第二点:只需要用一个 C h a r n e s C o o p e r Charnes\;Cooper CharnesCooper变换

前提介绍,在吴杰老师的文章里,固定阶段一的效率后,继续求解阶段二的效率时:

首先,阶段二的分式形式不变:

通过两次 C C CC CC变换:

最终变成:

到这里,还需要求解 σ \sigma σ的最大值,然后通过遍历才能求解到阶段二的最大值。确实很麻烦。

郭老师提出这么做,极有可能得不到最优值。原文中的表达:

其实,在已知阶段一的效率时,只需要一次 C C CC CC变换即可:

内容就这些。这篇文献就3页!

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