哈达玛矩阵 matlab,哈达玛变换矩阵.ppt

3.1 二维离散傅里叶变换(DFT) 3.1.1 二维连续傅里叶变换二维连续函数 f (x, y)的傅里叶变换定义如下：设是独立变量的函数，且在上绝对可积，则定义积分为二维连续函数的付里叶变换，并定义为的反变换。和为傅里叶变换对。 3.1.2 二维离散傅里叶变换尺寸为M×N的离散图像函数的DFT 反变换可以通过对F(u,v) 求IDFT获得 DFT变换进行图像处理时有如下特点： (1)直流成分为F(0,0)。 (2)幅度谱|F(u,v)|对称于原点。 (3)图像f (x, y)平移后，幅度谱不发生变化，仅有相位发生了变化。 3.1.3 二维离散傅里叶变换的性质 1．周期性和共轭对称性周期性和共轭对称性来了许多方便。我们首先来看一维的情况。设有一矩形函数为,求出它的傅里叶变换：幅度谱： DFT取的区间是[0,N-1]，在这个区间内频谱是由两个背靠背的半周期组成的，要显示一个完整的周期，必须将变换的原点移至u=N/2点。根据定义，有在进行DFT之前用(-1)x 乘以输入的信号 f (x) ，可以在一个周期的变换中(u＝0，1，2，…，N－1)，求得一个完整的频谱。推广到二维情况。在进行傅里叶变换之前用(-1)x+y 乘以输入的图像函数，则有： DFT的原点，即F(0,0)被设置在u=M/2和v=N/2上。 (0,0)点的变换值为：即 f (x,y) 的平均值。如果是一幅图像，在原点的傅里叶变换F(0,0)等于图像的平均灰度级，也称作频率谱的直流成分。 2．可分性离散傅里叶变换可以用可分离的形式表示这里对于每个x值，当v＝0，1，2，…，N－1时，该等式是完整的一维傅里叶变换。 3．离散卷积定理设f(x,y)和g(x,y) 是大小分别为A×B和C×D的两个数组，则它们的离散卷积定义为卷积定理【例3.2】用MATLAB实现图像的傅里叶变换。解：MATLAB程序如下： A=imread('pout.tif'); %读入图像 imshow(A); %显示图像 A2=fft2(A); %计算二维傅里叶变换 A2=fftshift(A2); %将直流分量移到频谱图的中心 figure, imshow(log(abs(A2)+1),[0 10]); %显示变换后的频谱图 3.2 二维离散余弦变换(DCT) 任何实对称函数的傅里叶变换中只含余弦项，余弦变换是傅里叶变换的特例，余弦变换是简化DFT的重要方法。 3.2.1 一维离散余弦变换将一个信号通过对折延拓成实偶函数，然后进行傅里叶变换，我们就可用2N点的DFT来产生N点的DCT。 1．以x=-1/2为对称轴折叠原来的实序列f(n) 得： 3．对0到2N－1的2N个点的离散周期序列作DFT，得令i＝2N－m－1，则上式为为了保证变换基的规范正交性，引入常量，定义： DCT逆变换为【例3.3】应用MATLAB实现图像的DCT变换。解：MATLAB程序如下： A=imread('pout.tif'); %读入图像 I=dct2(A); %对图像作DCT变换 subplot(1,2,1),imshow(A); %显示原图像 subplot(1,2,2),imshow(log(abs(I)),[0 5]); 3.3 二维离散沃尔什-哈达玛变换(DHT) 前面的变换都是余弦型变换，基底函数选用的都是余弦型。图像处理中还有许多变换常常选用方波信号或者它的变形。沃尔什(Walsh)变换。沃尔什函数是一组矩形波，其取值为1和-1，非常便于计算机运算。沃尔什函数有三种排列或编号方式，以哈达玛排列最便于快速计算。采用哈达玛排列的沃尔什函数进行的变换称为沃尔什-哈达玛变换，简称WHT或直称哈达玛变换。 3.3.1 哈达玛变换哈达玛矩阵：元素仅由＋1和－1组成的正交方阵。正交方阵：指它的任意两行(或两列)都彼此正交，或者说它们对应元素之和为零。哈达玛变换要求图像的大小为N＝2n 。一维哈达玛变换核

哈达玛矩阵 matlab,哈达玛变换矩阵.ppt相关推荐

沃尔什哈达玛变换Matlab,哈达玛变换矩阵-数字图像处理.ppt
哈达玛变换矩阵-数字图像处理 3.1 二维离散傅里叶变换(DFT) 3.1.1 二维连续傅里叶变换二维连续函数 f (x, y)的傅里叶变换定义如下: 设是独立变量的函数,且在上绝对可积,则定 ...
压缩感知高斯测量矩阵matlab,压缩感知的常见测量矩阵
题目:压缩感知的常见测量矩阵下面首先给出十篇参考文献中有关测量矩阵的叙述,然后以一篇硕士论文中对七种常见测量矩阵的描述依据,给出了这七种常见测量矩阵的MATLAB实现代码,以为以后的研究提供一个参考 ...
多元线性回归分析matlab实验报告,利用MATLAB进行多元线性回归.ppt
<利用MATLAB进行多元线性回归.ppt>由会员分享,可在线阅读,更多相关<利用MATLAB进行多元线性回归.ppt(15页珍藏版)>请在人人文库网上搜索. 1.2.线性回归 ...
matlab第8章,第8章++MATLAB数值积分与微分.ppt
<第8章++MATLAB数值积分与微分.ppt>由会员分享,可在线阅读,更多相关<第8章++MATLAB数值积分与微分.ppt(14页珍藏版)>请在人人文库网上搜索. 1.第8 ...
matlab gmn信号,MATLAB优化设计实验课件.ppt
<MATLAB优化设计实验课件.ppt>由会员分享,可在线阅读,更多相关<MATLAB优化设计实验课件.ppt(81页珍藏版)>请在人人文库网上搜索. 1.优化设计实验课件,现 ...
matlab解方程的程序,matlab算法程序解方程.ppt
<matlab算法程序解方程.ppt>由会员分享,可在线阅读,更多相关<matlab算法程序解方程.ppt(10页珍藏版)>请在人人文库网上搜索. 1.一般的代数方 ...
巴拿马草帽matlab,MATLAB学习绘制图形.ppt
MATLAB学习绘制图形.ppt fplot(function,limits,LineSpec) 在limits指定的范围内绘制function函数的图形. limits是一个矢量, 指定x轴上的范围 ...
matlab 矩阵矢量场,Matlab将矢量转换为矩阵(Matlab turning vectors into a matrix)
Matlab将矢量转换为矩阵(Matlab turning vectors into a matrix) 我不确切地知道如何用这个问题来表达,但我有3个列向量,我试图将它们变成矩阵,这样矩阵基本上看起 ...
怎样对三维切片 MATLAB,绘制切片中的三维矩阵 - MATLAB
我想绘制我的三维矩阵的每个切片,以显示第三维的差异.然而,我只能设法将它们彼此打成一片,我想要一个3D图,其中明确表示矩阵的切片实际上是堆叠的.我为两层到目前为止的代码是绘制切片中的三维矩阵 - MA ...

哈达玛矩阵 matlab,哈达玛变换矩阵.ppt

哈达玛矩阵 matlab,哈达玛变换矩阵.ppt相关推荐

最新文章

热门文章