Eigen 求解线性方程组
#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
#include <Eigen/Cholesky>
#include <Eigen/LU>
#include <Eigen/QR>
#include <Eigen/SVD> using namespace std;
using namespace Eigen; int main()
{ //线性方程求解 Ax =B; //求解四元一次方程组,Matrix4d 为double类型4*4矩阵,Vectpr4d 为double类型4*1向量,Answer=[1;2;3;4]Matrix4d A; A << 1 , 2 , 3 , 4,1 , 4 , 3 , 2,1 , 3 , 2 , 4,4 , 1 , 1 , 3; Vector4d B(30,26,29,21); Vector4d x1 = A.colPivHouseholderQr().solve(B); // right Answer Vector4d x2 = A.llt().solve(B); Vector4d x3 = A.ldlt().solve(B);Vector4d x4 = A.ldlt().solve(B);// A sym. p.s.d. #include <Eigen/Cholesky> wrong AnswerVector4d x5 = A.llt() .solve(B); // A sym. p.d. #include <Eigen/Cholesky> wrong AnswerVector4d x6 = A.lu() .solve(B); // Stable and fast. #include <Eigen/LU> right Answer//Vector4d x7 = A.qr() .solve(B); // No pivoting. #include <Eigen/QR> wrong Answer//Vector4d x8 = A.svd() .solve(B); // Stable, slowest. #include <Eigen/SVD> wrong Answerstd::cout <<A<<std::endl;std::cout << "The solution is:\n" << x1 <<"\n\n"<<x2<<"\n\n"<<x3 <<"\n\n"<<x4 <<"\n\n"<<x5 <<"\n\n"<<x6 <<std::endl; //求解三元一次方程组,Matrix3d 为double类型3*3矩阵,Vectpr3d 为double类型3*1向量, Answer=[1;2;3]Matrix3d A2; A2 << 1,2,3,3,1,2,1,2,0; Vector3d B2(14,11,5); Vector3d x12 = A2.colPivHouseholderQr().solve(B2); //right Answer Vector3d x62 = A2.lu().solve(B2); // right Answerstd::cout <<A2<<std::endl;std::cout << "The solution is:\n" << x12 <<"\n\n"<<x62 <<std::endl; }
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