【BZOJ】1010: [HNOI2008]玩具装箱toy（dp+斜率优化）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1010

蛋疼用latex写了份题解。。

2015.03.07 upd:很多东西可能有问题，最好看下边提供的链接的题解

参考：http://www.cnblogs.com/proverbs/archive/2012/10/06/2713109.html

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pii pair<int, int>
#define mkpii make_pair<int, int>
#define pdi pair<double, int>
#define mkpdi make_pair<double, int>
#define pli pair<ll, int>
#define mkpli make_pair<ll, int>
#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)
#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define read(a) a=getint()
#define print(a) printf("%d", a)
#define dbg(x) cout << (#x) << " = " << (x) << endl
#define error(x) (!(x)?puts("error"):0)
#define printarr2(a, b, c) for1(_, 1, b) { for1(__, 1, c) cout << a[_][__]; cout << endl; }
#define printarr1(a, b) for1(_, 1, b) cout << a[_] << '\t'; cout << endl
inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }
inline const ll max(const ll &a, const ll &b) { return a>b?a:b; }
inline const ll min(const ll &a, const ll &b) { return a<b?a:b; }const int N=50005;
int n, l, front, tail, q[N];
ll s[N], d[N], f[N], c;
inline ll sqr(ll a) { return a*a; }
inline double x(int j, int k) { return (double)(d[k]-d[j]+sqr(f[k]+c)-sqr(f[j]+c))/2.0/(double)(f[k]-f[j]); }
int main() {read(n); read(l);for1(i, 1, n) s[i]=s[i-1]+(ll)getint();for1(i, 1, n) f[i]=s[i]+i;c=l+1;tail=1;for1(i, 1, n) {while(front+1<tail && x(q[front], q[front+1])<=f[i]) ++front;int j=q[front];d[i]=d[j]+sqr(f[i]-f[j]-c);while(front+1<tail && x(q[tail-2], q[tail-1])>=x(q[tail-1], i)) --tail;q[tail++]=i;}printf("%lld\n", d[n]);return 0;
}

Description

P教授要去看奥运，但是他舍不下他的玩具，于是他决定把所有的玩具运到北京。他使用自己的压缩器进行压缩，其可以将任意物品变成一堆，再放到一种特殊的一维容器中。P教授有编号为1...N的N件玩具，第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理，P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的。同时如果一个一维容器中有多个玩具，那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物，形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中，那么容器的长度将为 x=j-i+Sigma(Ck) i<=K<=j 制作容器的费用与容器的长度有关，根据教授研究，如果容器长度为x,其制作费用为(X-L)^2.其中L是一个常量。P教授不关心容器的数目，他可以制作出任意长度的容器，甚至超过L。但他希望费用最小.

Input

第一行输入两个整数N，L.接下来N行输入Ci.1<=N<=50000,1<=L,Ci<=10^7

Output

输出最小费用

Sample Input

5 4
3
4
2
1
4

Sample Output

HINT

Source