verilog幂次方_Verilog学习笔记——有符号数的乘法和加法

有符号数的计算在 Verilog 中是一个很重要的问题(也很容易会被忽视)，在使用 Verilog 语言编写 FIR 滤波器时，需要涉及到有符号数的加法和乘法，在之前的程序中我把所有的输入输出和中间信号都定义成有符号数，这样在计算时没有出现问题(实际在之前的程序中遇到了有符号和无符号数的问题，最后滤波结果不对，博客的程序是已经改正过的)，下面实际试验一下 Verilog 的乘法问题；

1. 编写程序测试无符号数和有符号数的乘法

编写程序如下，其中，乘法的两个乘数分别是无符号、有符号的四种组合，输出的积也是分为无符号和有符号，共计 8 种可能；

module signed_test(

input [7:0] data_in_unsigned_1,

input [7:0] data_in_unsigned_2,

input signed [7:0] data_in_signed_1,

input signed [7:0] data_in_signed_2,

output [15:0] data_out_000,

output [15:0] data_out_001,

output [15:0] data_out_010,

output [15:0] data_out_011,

output signed [15:0] data_out_100,

output signed [15:0] data_out_101,

output signed [15:0] data_out_110,

output signed [15:0] data_out_111

);

//无符号 = 无符号 * 无符号

assign data_out_000 = data_in_unsigned_1 * data_in_unsigned_2;

//无符号 = 无符号 * 有符号

assign data_out_001 = data_in_unsigned_1 * data_in_signed_2;

//无符号 = 有符号 * 无符号

assign data_out_010 = data_in_signed_1 * data_in_unsigned_2;

//无符号 = 有符号 * 有符号

assign data_out_011 = data_in_signed_1 * data_in_signed_2;

//有符号 = 无符号 * 无符号

assign data_out_100 = data_in_unsigned_1 * data_in_unsigned_2;

//有符号 = 无符号 * 有符号

assign data_out_101 = data_in_unsigned_1 * data_in_signed_2;

//有符号 = 有符号 * 无符号

assign data_out_110 = data_in_signed_1 * data_in_unsigned_2;

//有符号 = 有符号 * 有符号

assign data_out_111 = data_in_signed_1 * data_in_signed_2;

endmodule

生成的 RTL 图如下：

可以看到，输出的积和符号无关，有符号数和无符号数实际上是同一个数，只看我们怎么定义它，比如乘积是 16 位的二进制 16’b1100_0000_0000_0011，当我们认为它是无符号数是，最高位的 1 就不是符号位，而是 2^15(2的15次方)，这样这个数代表的十进制是 2^15 + 2^14 + 2^1 + 2^0 = 49155；

如果把 16 位的二进制 16’b1100_0000_0000_0011 当成是一个有符号数来看，那么最高位是符号位，且剩下的数据时原来的数据二进制表示后取反再加1(补码表示)，要计算它对应的十进制数

(1)先去掉符号位，保留剩下的 15-bit 的 100_0000_0000_0011；

(2)把 100_0000_0000_0011 取反，得到 011_1111_1111_1100；

(3)把 011_1111_1111_1100 的最低位 + 1，得到 011_1111_1111_1101；

(4)011_1111_1111_1101 按照无符号数换算成十进制是 16381；

(5)把最高位符号位加上，0代表正数，1代表负数，所以最后换算是 -16831；

Windows 计算器默认最高位是符号位；

测试数据如下：

initial begin

data_in_unsigned_1 = 8'hff; //255

data_in_unsigned_2 = 8'hf0; //240

data_in_signed_1 = 8'hff; //-1

data_in_signed_2 = 8'hf0; //-16

#200;

data_in_unsigned_1 = 8'hff; //255

data_in_unsigned_2 = 8'h0f; //15

data_in_signed_1 = 8'hff; //-1

data_in_signed_2 = 8'h0f; //15

#200;

data_in_unsigned_1 = 8'd127; //127