【DP】Rotating Substrings（CF1363F）

正题

luogu
CF1363F

题目大意

给你一个字符串，你以旋转其中一个字串（将最后一给点移到前面，然后整体向后移一位），问最少要多少布可以到目标字符串

解题思路

设 fi,jf_{i,j}fi,j 为 sss 中的前 iii 个字符构成 ttt 中的前 jjj 个字符的最小步数（不足的后面旋转过来补）

那么对于 sss 中的一个字符，可以直接和当前点匹配，也可以往前移去补位置（不能直接往后移）

时间复杂度 O(n2)O(n^2)O(n2)

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define N 2022
using namespace std;
int T,n,pp,a[N][26],b[N][26],f[N][N];
char s[N],t[N];
const int inf=1000000000;
int main()
{scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d%s%s",&n,s+1,t+1);memset(a[0],0,sizeof(a[0]));memset(b[0],0,sizeof(b[0]));for(int i=1;i<=n;++i){memcpy(a[i],a[i-1],sizeof(a[i]));memcpy(b[i],b[i-1],sizeof(b[i]));a[i][s[i]-'a']++;b[i][t[i]-'a']++;}pp=1;for(int i=0;i<26;++i)if(a[n][i]!=b[n][i]){pp=0;break;}if(!pp){puts("-1");continue;}for(int i=0;i<=n;++i)for(int j=0;j<=n;++j)f[i][j]=inf;f[0][0]=0;for(int i=0;i<=n;++i)for(int j=max(i,1);j<=n;++j){f[i][j]=min(f[i][j],f[i][j-1]+1);if(i&&s[i]==t[j])f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-1]);if(i&&a[i][s[i]-'a']<=b[j][s[i]-'a'])f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j]);}printf("%d\n",f[n][n]);}return 0;
}

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