（附加对私信的统一回复）同济大学高等数学下册第十二章无穷级数以及每日一题
统一回复一下私信，我考学硕数一湖大，所以一起加油学吧，一研为定！
第十二章 无穷级数
知识逻辑结构图
考研考试内容
常数项级数（级数是数列和的概念）的收敛与发散的概念，收敛级数的和（和函数）的概念，级数的基本性质与收敛的必要条件（一般项趋零），几何级数与p级数以及它们的收敛性，正项级数收敛性的判别法（比较，极值，比值）交错级数与莱布尼茨定理（一般项趋零，递减）任意项级数的绝对收敛与条件收敛，函数项级数的收敛域与和函数的概念，幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域，幂级数的和函数（有收敛域的要求），幂级数在其收敛区间内的基本性质（阿贝尔定理及其推论，连续性，可积可导且收敛区间不变），简单幂级数的和函数的求法（有收敛域的要求），初等幂级数展开式（有收敛域的要求），函数的傅里叶系数与傅里叶级数，狄利克雷定理，函数在［-1，1］上的傅里叶级数，函数在［0，1］上的正弦级数和余弦级数．
考研考试要求
- 1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件．
- 2．掌握几何级数与p级数的收敛与发散的条件．
- 3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法．
- 4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法．
- 5．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系．
- 6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念．
- 7．理解幂级数的收敛半径的概念，掌握幂级数的收敛半径，收敛区间及收敛域的求法．
- 8．了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和．
- 9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件（泰勒余项极限为零）．
- 10．掌握ex、sinx、cosx、ln（1＋x）和（1＋x）a的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数．
- 11．了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在［-l，l］上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在［0，l］上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和的表达式．
2021.4.3
题目
解析
2021.4.4
题目
解析
五一之前尽量更新完四月的
之后我会持续更新，如果喜欢我的文章，请记得一键三连哦，点赞关注收藏，你的每一个赞每一份关注每一次收藏都将是我前进路上的无限动力 ！！！↖(▔▽▔)↗感谢支持！
（附加对私信的统一回复）同济大学高等数学下册第十二章无穷级数以及每日一题相关推荐
- 高等数学：第十二章 微分方程（2）一阶线性非齐次微分方程、全微分方程、可降阶的微分方程
§12.4 一阶线性非齐次微分方程 一.线性方程 方程 Œ 叫做一阶线性微分方程(因为它对于未知函数及其导数均为一次的). 如果 ...
- 高等数学：第十二章 微分方程（1）微分方程的概念，可分离变量的微分方程，齐次方程
§12.1 微分方程的基本概念 凡表示未知函数.未知函数导数与自变量之间关系的方程,称之为微分方程.微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数的阶数,叫做微分方程的阶. 一般地,阶微分方程的形式是 ...
- 【高等数学】下册 第十二章 第二节 常数项级数的审敛法
文章目录 1. 正项级数及其审敛法 1.1. 正项级数 1.1.1. 定义 1.1.2. 比较审敛法 1.2. p级数 1.2.1. 定义 1.2.2. 收敛性 1.3. 比较审敛法的极限形式 1.3 ...
- 【课后习题】高等数学第七版下第十二章 无穷级数 第二节 常数项级数的审敛法
习题12-2 1. 用比较审敛法或极限形式的比较审敛法判定下列级数的收敛性: (1) 1+13+15+⋯+1(2n−1)+⋯1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\cdots+\frac ...
- 【高等数学】下册 第十二章 第一节 常数项级数的概念和性质
文章目录 1. 常数项级数的概念 1.1. 常数项级数 1.2. 部分和 1.3. 无穷级数的收敛和发散 1.4. 余项与误差 2. 级数与部分和数列的关系 2.1. 给定级数 2.2. 给定部分和数 ...
- 高等数学：第十二章 微分方程（3）高阶线性微分方程、二阶常系数齐次线性微分方程
§12.8 高阶线性微分方程 一.二阶线性微分方程的引入 [例1]设有一弹簧,它的上端固定,下端挂一个质量为的物体.当物体处于静止状态时,作用在物体上的重力与弹性力大小相等,方向相反.这个位置就是物 ...
- 同济大学高等数学上册第四章不定积分以及每日一题
第四章.不定积分 知识逻辑结构图 考研考试内容 原函数和不定积分的概念(被积函数的要求.连续只是原函数存在的充分条件),不定积分的基本性质(线性.和差与求导互逆),基本积分公式,不定积分的换元积分法． ...
- 同济大学高等数学下册第九章多元函数微分法及其应用以及每日一题
第九章.多元函数微分法及其应用 知识逻辑结构图 考研考试内容 多元函数的概念,二元函数的几何意义,二元函数的极限(极限存在的判定)和连续的概念,有界闭区域上多元连续函数的性质(有界性,最值存在,介值定 ...
- 同济大学高等数学上册第七章微分方程以及每日一题
第七章.微分方程 知识逻辑结构图 考研考试内容 常微分方程的基本概念,可分离变量的方程,齐次微分方程,一阶线性微分方程,伯努利(Bernoulli)方程,全微分方程,可用简单的变量代换求解的某些微分方 ...
最新文章
- 办公电脑选购方案指南
- python 图形化socket编程_Python黑帽编程2.8 套接字编程
- _DataStructure_C_Impl:Dijkstra算法求最短路径
- [Linux网络编程学习笔记]套接字地址结构
- 负载均衡沙龙活动第二期现场问答汇集
- c语言多维数组基础知识,C语言基础第7章多维数组.ppt
- Java中的证书透明度验证
- Android 下载进度条， 自定义加载进度条，loading动画
- Chess Queen【数学】
- linux qq多进程客户端,基于多进程QQ聊天软件设计.doc
- STL札记2（序列容器vector、list、deque）
- Intellij Idea下tomcat设置自动编译
- 我所知道的Javascript
- YOLO目标检测，训练自己的数据集（识别海参）
- STL两种格式：文本格式与二进制格式
- 开源跨平台2D游戏引擎Love2D介绍
- cannot find -lbz2
- 基岩版服务器开启坐标显示,mc基岩版怎么看坐标 mc基岩版如何看坐标
- Java变量概述与使用
- 项管行知04--项目章程