题目描述

问题分析

使用大小堆来完成：

我们让最大堆总是大于最小堆一个量或者等于最小堆数量，中位数只可能是最大堆顶或最大堆与最小堆堆顶平均值。

c++代码

class MedianFinder {public://大顶堆 + 小顶堆 的方法//小顶堆priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> minHeap;//大顶堆priority_queue<int> maxHeap;MedianFinder() {}// 时间复杂度为O(logn)//如果整个列表的长度为n的话//那么大顶堆就用于存储前k个较小的元素，因为大顶堆中的堆顶的元素值最大//而小顶堆就用于存储后n-k个较大的元素，因为小顶堆中的堆顶的元素值最小//k和n-k还必须满一个条件：那就是当n为偶数时，k=n-k；当n为奇数时，k=n-k+1；必须满足这个等式//当n为偶数时，中位数等于（大顶堆堆顶值 + 小顶堆堆顶值）/ 2//当n为奇数时，中位数就等于大顶堆堆顶值void addNum(int num) {//为空直接存if (maxHeap.empty()) {maxHeap.push(num);return;}if (num <= maxHeap.top()) maxHeap.push(num);else minHeap.push(num);//最大堆只能比最小堆多一个元素，或者两者相等if (maxHeap.size() > minHeap.size() + 1) {minHeap.push(maxHeap.top());maxHeap.pop();}//最大堆不能比最小堆中的元素少if (maxHeap.size() < minHeap.size()) {maxHeap.push(minHeap.top());minHeap.pop();}}double findMedian() {if (maxHeap.size() == minHeap.size() + 1) { //大顶堆元素数量比小顶堆元素数量多一return maxHeap.top();}else { //大顶堆元素数量 = 小顶堆元素数量return (maxHeap.top() + minHeap.top()) * 0.5;}}
};
/*** Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:* MedianFinder* obj = new MedianFinder();* obj->addNum(num);* double param_2 = obj->findMedian();*/

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