【faebdc的模拟赛】T2分组

【题目描述】
Alice 有 n 个小球，编号为 1~n，她要将它们装进 m 个盒子，盒子编号为
1~m。她想让每个盒子中至少有一个小球，并且同一个盒子中的任意两个小球
的编号差的绝对值都不能小于 k。她想知道有多少种不同的方案。
两种方案被认为不同，当且仅当存在一个小球 i，在两种方案中放入的盒
子编号不同。
答案模 1,000,000,007。
【输入格式】
一行三个整数，n、m、k。
【输出格式】
一个数，方案数。
【样例输入】
3 2 2
【样例输出】
2
写在前面：跪TA学长（提前一小时AK还打上注释）
——————————————————————————————————————————————
思路：DP，我当时想了1个多小时也没搞出来转移方程，只知道对于状态的描述什么的，后来才知道正确的方法——对于前i-1个球放进j个盒子里，第i个球如果放到新的盒子里，就有(m-j+1)种方法，因为还有m-j+1个盒子是空的；如果放进放过球的盒子里，那么有(k-1)个盒子不能放，因为球都有序号，所以有(m-k+1)个方法，利用加法原理我们可以得出

f[i][j]=f[i-1][j-1](m-j+1)+f[i-1][j](j-k+1);
然后mod就可以了
代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
long long f[1010][1010],n,m,k;
long long mod=1000000007;
main()
{scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);f[0][0]=1; for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=1;j<=m;j++)f[i][j]=(f[i-1][j-1]*(m-j+1)%mod+f[i-1][j]*(j-k+1)%mod)%mod;printf("%lld",f[n][m]);
}

【faebdc的模拟赛】T2分组相关推荐

【faebdc的模拟赛】T1错位
[题目描述] Frank 打字的时候经常打错.在打一个字母的时候,他可能按的是那个字母上.下.左或右的键(如果存在的话),当然他也会打对.比如他想打"F" 的话,可能打成&quo ...
20161003 NOIP 模拟赛 T2 解题报告
Weed duyege的电脑上面已经长草了,经过辨认上面有金坷垃的痕迹. 为了查出真相,duyege 准备修好电脑之后再进行一次金坷垃的模拟实验. 电脑上面有若干层金坷垃,每次只能在上面撒上一层高度为 ...
东方幻想乡系列模拟赛T2琪露诺题解
题目地址: http://fzoj.xndxfz.com/JudgeOnline/problem.php?id=2146&csrf=17peCLMJM49glhqlg9KaD7Agf5o5QY ...
OIBH杯第三次普及组模拟赛T2 最小花费
T2: 最小花费题目描述在n个人中,某些人的银行账号之间可以互相转账.这些人之间转账的手续费各不相同.给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费,请问A最少需要多少钱使得转账后B收到 ...
20181029NOIP模拟赛T2
2.追捕 [题目背景] Duan2baka:"jmsyzsfq天下第一蠢!" jmsyzsfq:"你说什么?!" [题目描述] 于是Duan2baka开始了逃亡 ...
2017-10-5模拟赛T2 小Z爱排序(sorting.*)
Description Solution 比赛时找到了规律,但是没有证出来--(当然最后还是AC了--) 显然没有被操作的数在排好序的序列中一定是连续的一段. 所以,没有被操作的数一定从左到右连续地递 ...
【2019.8.9 慈溪模拟赛 T2】摘Galo（b）（树上背包）
树上背包这应该是一道树上背包裸题吧. 众所周知,树上背包的朴素\(DP\)是\(O(nm^2)\)的. 但对于这种体积全为\(1\)的树上背包,我们可以通过记\(Size\)优化转移时的循环上界,做 ...
跳跳虎回家（国庆10.1模拟赛T2）
题目: [题目描述] 跳跳虎在外面出去玩忘了时间,现在他需要在最短的时间内赶回家. 跳跳虎所在的世界可以抽象成一个含有 n 个点的图(点编号从 1 到 n ),跳跳虎现在在 1 号点,跳跳虎的家在 n ...
【8.21模拟赛T2.7221】[USACO21OPEN] Portals G【kruskal】
题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7528,https://gmoj.net/senior/#main/show/7221 分析这题题意真是有点点玄啊. ...

【faebdc的模拟赛】T2分组

【faebdc的模拟赛】T2分组相关推荐

最新文章

热门文章