整除分块 B - Make Divisible

一个小知识点，昨天遇到了发现自己一直没学过。

整除分块。
Time：o(sqrt(n))

应用场景

：给定了一个数x，想要得到x除以从1到x所有数的结果的时候可以用到，举一个x为20的例子

结论：

可以发现的是，越是到了后方，越能发现很多连在一起的数被x除了之后得出的答案是一样的。

实现：

我们是否可以利用代码来枚举出来呢。

 for(int l=a,r=a;l<=b;l=r){r=b/(b/l);r+=(r==l);int k=b/l;}

代码中的k就是我们要求的倍数，l和r代表的是：x除以一段区间内所有数都得出相同的值，那么这段区间的左右端点是多少，当然我们想要k不重复的话直接利用下面这段代码也可以

 for(int l=a,r=a;l<=b;l=r+1){r=b/(b/l);int k=b/l;}

所以，，很简单，对吧。

例题：

B - Make Divisible

题意：给定一个a和一个b，求出最小的x+y，使得(b+y)%(a+x)==0

思路：从小到大枚举a，假设当前枚举值是A，kA是A的倍数中最接近b的那个数，然后求出a变成A的花费为X，b变成kA的花费为Y。

那么重点就是如何枚举这个A呢？我们发现反正是要用到k*A和b去比较，所以如果两个不同的A/b得到了同一个k的话实际上是无效的，所以要尽量避免无用的A枚举。

Time:O(sqrt(n)*T)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;signed main()
{cin.tie(0);cout.tie(0);ios::sync_with_stdio(0);int t,a,b,k,w,ans;for(cin>>t;t;t--){cin>>a>>b;if(a>=b){cout<<a-b<<endl;continue;}ans=2e9+100;for(int l=a,r=a;l<=b;l=r){r=b/(b/l);r+=(r==l);k=b/l;if(b%l) k++;w=l-a+k*l-b;w<ans?ans=w:0;}cout<<ans<<endl;}return 0;
}

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整除分块 B - Make Divisible

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结论：

实现：

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