SDOI2015 约数个数和（莫比乌斯反演经典、双上限整除分块）超详细笔记

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AcWing 1358. 约数个数和（莫比乌斯反演经典、双上限整除分块）

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>using namespace std;const int N = 50007;typedef long long ll;int n, m, t;
int primes[N];
ll res;
bool vis[N];
int mu[N];
int sum[N];
int cnt;
int H[N];int g(int k, int x) {return k / (k / x);}void init(int n)
{mu[1] = 1;for(int i = 2; i <= n; ++ i) {if(vis[i] == 0) {primes[ ++ cnt] = i;mu[i] = -1;}for(int j = 1; j <= cnt && primes[j] * i <= n; ++ j) {vis[i * primes[j]] = true;if(i % primes[j] == 0) break;mu[i * primes[j]] = -mu[i];}}for(int i = 1; i <= n; ++ i) sum[i] = sum[i - 1] + mu[i];for(int i = 1; i <= n; ++ i) {for(int l = 1, r; l <= i; l = r + 1) {r = min(i, g(i, l));H[i] += (r - l + 1) * (i / l);}}
}int main()
{cin >> t;init(N - 1);while(t -- ) {res = 0;scanf("%d%d", &n, &m);int k = min(n, m);for(int l = 1, r; l <= k; l = r + 1) {r = min(k, min(g(n, l), g(m, l)));res += ((ll)sum[r] - sum[l - 1]) * H[n / l] * H[m / l];}printf("%lld\n", res);}return 0;
}

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