初等矩阵的逆矩阵如何“一眼就能看出”
初等矩阵均可逆,且逆矩阵是同一类型的初等矩阵
1倍加类型的初等矩阵
如
A是把第一行的-2倍加到第二行,B是把第一行的2倍加到第二行
AB=E,由此A和B互为逆矩阵
所以倍加类型的初等矩阵的逆矩阵就是加上原来相反倍数
2.互换类型的初等矩阵
如
A是第一行和第二行互换,B是第一行和第二行互换
AB=E,A和B互为逆矩阵
所以互换类型的初等矩阵的逆矩阵不变
3.倍乘类型的初等矩阵,某行乘以k
A是第二行乘以5,B是第二行乘以五分之一
AB=E,A和B互为逆矩阵
所以某行(列)乘以k的初等矩阵的逆矩阵变为乘以k分之一
初等矩阵的逆矩阵如何“一眼就能看出”相关推荐
- 矩阵(n阶方阵)的初等变换 初等矩阵 几何意义
任何一个可逆矩阵A都可以经初等行变换,变换到单位矩阵E. A也可经初等列变换,变换到E. A每经过一次初等行变换,就相当于在A的左边乘一个初等矩阵. A每经过一次初等列变换,就相当于右乘一个初等矩阵. ...
- 李永乐(四)初等变换、初等矩阵、分块矩阵——笔记
初等矩阵 一.矩阵的初等变换 二.初等矩阵 1.定义 每一个初等矩阵都有两种读法,考试时要注意应该怎么读. (每个单位矩阵都可由两种初等变换得来) 2.定理 定理一 初等矩阵P右乘,则反之 定理二 ( ...
- 2021 考研线代知识点整理
文章链接 https://gitee.com/fakerlove/linear-algebra 2021 考研线代(34分) 选择2个 填空题 1个 解答2 个 文章目录 2021 考研线代(34分) ...
- 【学习笔记】求矩阵的特征多项式
先膜拜一波神仙yww 给定一个矩阵(没有任何特殊性质),如何求它的特征多项式? 算法一 直接把\(\lambda\)代入\((n+1)\)个点值,求完行列式之后插值即可. 时间复杂度\(O(n^4)\ ...
- 机器学习--高等数学篇--线性代数篇04--矩阵03(完)
上一节讲解了伴随矩阵和逆矩阵,本章将学习并了解矩阵的初等变换. 矩阵的初等变换 一.矩阵初等变换的含义 1.矩阵的初等变换 (1)第一种变换:交换两行元素的位置: (2)第二种交换:把某行元素乘以同一 ...
- 线性代数中矩阵的秩, 行列式, 矩阵向量组线性无关, 矩阵可逆之间的一些逻辑关系
笔者看到在网络上讲述这些关系的文章并不是很多(可能也是我才疏学浅哈哈),所以就萌生了写一篇相关文章的想法 首先, 我们想要理清楚矩阵的秩,行列式的值,矩阵向量组线性无关,矩阵可逆之间的关系,笔者认为可 ...
- 矩阵理论| 特殊矩阵:初等矩阵(1) - (行列式、逆矩阵、特征向量)、初等矩阵的相关定理和性质
初等矩阵 初等矩阵(elementary matrix)形如 I + u v T \mathbf I+\bold {u} \bold {v}^T I+uvT其中 u v T \bold u\bold ...
- LA@分块矩阵@初等变换@初等矩阵#逆矩阵计算@初等变换法
文章目录 LA@分块矩阵@初等变换@初等矩阵#逆矩阵计算@初等变换法 分块矩阵 乘法 逆 例 准对角矩阵 转置 矩阵的初等变换
- MIT 线性代数 1-5讲总结:消元、主元、初等矩阵、不可逆矩阵的证明、高斯-约尔当求逆、上下三角矩阵、置换矩阵、转置、向量空间与子空间
1.增广矩阵 系数矩阵右边加一列(线性方程组的解) 2.消元与主元 主元(图中绿色圈中的元素):消元的关键,不能为0,为0则需行变换改变主元 3.初等矩阵 通过将n倍的某行加到令一行达到消元的目的 而 ...
- 【暖*墟】#逆矩阵# 矩阵求逆的思路与方法
矩阵求逆的思路与方法 逆矩阵的定义 若一个n*n的方阵A可逆,则存在一个n*n的方阵B, 使得.则称B是A的一个逆矩阵.A的逆矩阵记作A-1. (1)验证两个矩阵互为逆矩阵 矩阵 按照矩阵 ...
最新文章
- 【opencv】YUV各种色彩、YUV420sp2RGB
- LIST OF CITIES FOR POTENTIAL VISIT IN SOUTHERN UK
- 常见移动机器人运动学模型
- 《MySQL——事务》
- 颜值实力派—打造MySQL运行监控环境
- ipad坏点测试软件,购买需谨慎 漏光坏点都要看_平板电脑评测-中关村在线
- 骁龙855音频解码芯片_小米10、小10 Pro详细对比:骁龙865最强悍5G旗舰手机
- 项目管理之项目风险应对
- 各种加密模式在TLS协议中的运用 2 (AEAD:CCM模式)
- HoloLens2语音指令实现
- 南理工计算机科学与工程学院,周俊龙 - 南京理工大学 - 计算机科学与工程学院...
- PTA--基础编程题目集(7-10 计算工资) Python版
- 力学专业做cae需要学c语言吗,CAE工程师是需要掌握力学知识到何种程度?
- 微信小程序中的onLoad
- Linux系统Shell if语句用法小结
- 华为云申请SSL HTTPS
- 有n个人围成一圈,顺序排号。从第一个人开始报数(从1到3报数),凡是报到3的人退出圈子,问最后留下来的是原来的第几位(指针方法处理)。——C语言
- 第一次做项目经理总结_干货:项目结束后,哪些经验教训要总结?
- ROS+UR机械臂系列-1- 虚拟机及ROS安装
- Android 基于dkPlayer实现抖音列表播放
热门文章
- # 欢迎使用马克飞象
- android删除自带应用程序,安卓手机自带软件怎么卸载?无需root卸载安卓手机自带软件方法...
- BFS最短路径的两种打印方法
- 【sv】systemverilog之Automatic
- Linux运维(指令全)
- Mysql-DQL基础查询
- VMware安装macOS High Sierra 10.13苹果系统并设置共享文件夹详细教程(图文)
- Codeforces 417D.Cunning Gena (状压DP)
- Unity脚本组件勾选框的存在的意义
- 软件测试工程师的职业技能分析