李永乐（四）初等变换、初等矩阵、分块矩阵——笔记
初等矩阵
一、矩阵的初等变换
二、初等矩阵
1、定义
- 每一个初等矩阵都有两种读法，考试时要注意应该怎么读。
- （每个单位矩阵都可由两种初等变换得来）
2、定理
- 定理一
初等矩阵P右乘，则反之
- 定理二
（初等矩阵的逆矩阵还是初等矩阵）
- 定理三
（两列互换同理）
- 定理四
- 定理五
推论：
当A矩阵经过行变换变成单位矩阵时，单位矩阵在同样的行变换下编程A的逆矩阵。
三、分块矩阵
（它是一个技巧，用于减小计算量）
1、基本运算法则
2、例题
- 例1
- 例2
解：
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