原文链接: 使用dfs求解修道士和野人问题

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１、问题描述 ：这是一个古典问题．假设有n个道士和n个野人准备渡河．但只有一条能容纳c人的小船，为了防止野人侵犯修道士，要求无论在何处，修道士的个数不得少于野人的个数（除非修道士个数为0）．如果两种人都回会划船，设计一个算法，确定他们能否过河．若能，则给出小船来回次数最少的最佳方案．

使用三元组表示左岸的状态（x,y,z）分别表示左岸的道士人数，野人人数，和船在哪一边0左1右

根据船的位置，该三元组可以生成新的不同的三元组，注意，船上的人数和右岸的人数也需要满足相关要求，即道士人数为0或者道士数目大于野人 数目

递归搜索，由3 3 0搜索到 0 0 1 即可

let path = []
const N = 3
const C = 2// 用于存放答案的数组
const ANS = []function dfs(x, y, z) {// 如果该状态已经在path中，则返回，否则无限递归if (path.find((item) => item.toString() == [x, y, z].toString()))return falsepath.push([x, y, z])if (x == y && x == 0) {// 注意浅复制问题，这里需要拷贝ANS.push(Array.from(path))// 成功后一定要先pop再返回，否则会导致搜索空间减少，遗漏一些解path.pop()return true}for (let i = 0; i <= C; i++) {for (let j = 0; j <= C; j++) {// i,j是船上的人数if ((i + j) > 0 && (i + j) <= C && (i == 0 || i >= j)) {// nx,ny 是新的左岸人数，根据不同的船的位置计算let nx = x + (!!z ? i : -i)let ny = y + (!!z ? j : -j)if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx <= N && ny <= N  // 人数限制&& (nx == 0 || nx >= ny)      //道士人数为0或者道士数目比野人多&& ((N - nx) == 0 || ((N - nx) >= (N - ny)))  // 右岸的人数也需要满足道士数目为0，或比野人多) {// 满足条件则递归搜索dfs(nx, ny, !!z ? 0 : 1)}}}}path.pop()
}dfs(N, N, 0)// 输出满足要求的答案
for (let p of ANS) {console.log(p.join('->'))
}

3 3 2
3,3,0->3,1,1->3,2,0->3,0,1->3,1,0->1,1,1->2,2,0->0,2,1->0,3,0->0,1,1->0,2,0->0,0,1
3,3,0->3,1,1->3,2,0->3,0,1->3,1,0->1,1,1->2,2,0->0,2,1->0,3,0->0,1,1->1,1,0->0,0,1
3,3,0->2,2,1->3,2,0->3,0,1->3,1,0->1,1,1->2,2,0->0,2,1->0,3,0->0,1,1->0,2,0->0,0,1
3,3,0->2,2,1->3,2,0->3,0,1->3,1,0->1,1,1->2,2,0->0,2,1->0,3,0->0,1,1->1,1,0->0,0,1

参考

https://www.cnblogs.com/preacher/p/5997442.html

https://wenku.baidu.com/view/76c1dd19c281e53a5802ff90.html?rec_flag=default&sxts=1524014589681