清北学堂模拟day4 捡金币
【问题描述】
小空正在玩一个叫做捡金币的游戏。游戏在一个被划分成 n行 n列的网格状场地中进行。
每一个格子中都放着若干金币,并且金币的数量会随着时间而不断变化。 小空的任务就是在
网格中移动,拾取尽量多的金币。 并且,小空还有一个特殊技能“闪现”, 能帮助她在网格间
快速移动。
捡金币游戏的具体规则如下:在每一秒开始时,每个网格内都会出现一定数量的金币,
而之前在这格没有被拾取的金币就消失了。在游戏开始时,也就是第 1 秒的开始,小空可以
选择任意一个网格作为起点开始本次游戏,并拾取起点内的金币。之后,在下一秒到来前,
小空可以选择走路移动到与她所在的格子上、下、左、右相邻的一个格子中,或者呆在原地
不动,并在下一秒开始时拾取到她所在的格子中的金币。或者,小空可以选择使用闪现技能,
使用一次闪现时,她先选择上、下、左、右一个方向,之后向该方向移动两格。小空可以在
一秒内使用多次闪现,但不能超过 C 次。在一秒内使用的多次闪现必须向同一个方向移动,
若使用 x 次闪现,便可以向一个方向移动正好 2x 格,并且她也只能在下一秒开始时收集到
连续闪现结束后所在的那一格中的金币。如果在某一秒钟小空使用了闪现,那么她就不能选
择通过走路移动了,反过来也是如此。无论走路或者使用闪现,小空都不能移动到整个场地
之外。整个游戏共进行 T 秒,在第 T 秒开始时,小空将会拾取她所在的格子中的金币,并结
束游戏。 小空在整局游戏内一共只能使用最多 W 次闪现。
现在,给出游戏场地的大小 n,每秒钟开始时各个位置会出现的金币数,小空一秒内最
多使用闪现的次数 C, 小空在整局游戏中使用闪现的最多次数 W,整局游戏的总时间 T,请
你告诉小空她最多可以获得多少枚金币。
【输入】
输入的第 1 行包含 4 个整数 n, C, W, T,意义如问题描述中所述。
接下来包含 n 个 n*n 的矩阵,第 k 个矩阵的第 i 行第 j 列表示第 i 行第 j 列的格子在第 k
秒开始时出现的金币数( 记作si,j,k)。 相邻两个矩阵间用一个空行隔开。
【 输出】
输出包含一个整数,表示游戏结束时小空最多可以获得的金币数量。
【输入输出样例 1】
coin.in | coin.out |
3 1 1 3 1 3 4 3 2 1 1 3 2 2 3 1 1 3 2 2 1 4 3 3 1 3 2 1 2 3 1 |
11 |
见选手目录下的 coin / coin1.in 与 coin / coin1.out
【输入输出样例 1 说明】
选择在第 1 行第 3 列开始游戏, 获得 4 枚金币;在第 2 秒开始时向下闪现到第 3 行第 3
列, 获得 4 枚金币;在第 3 秒开始时向左走到第 3 行第 2 列,获得 3 枚金币, 游戏结束。一
共获得 11 枚金币。
【输入输出样例 2】
见选手目录下的 coin / coin2.in 与 coin / coin2.out
【数据规模与约定】
测试点编号 | n | C | W | T | si,j,k |
1 | ≤5 | ≤2 | ≤4 | ≤5 | ≤1,000 |
2 | |||||
3 | |||||
4 | ≤21 | ≤10 | ≤80 | ≤80 | |
5 | |||||
6 | |||||
7 | ≤25 | =100 | ≤150 | ≤100 | |
8 | |||||
9 | ≤12 | ||||
10 |
对 100%的数据, n≥1, C≥0, W≥0, T≥1, si,j,k≥0
/* 方程并不难,主要通过这个题学一下单调队列 */ #include <cstdio> #define inf 1000000007 int a[202][33][33],f[2][33][33][202],q[33],qc[33],v[33][202],cnt,n,C,W,T,i,j,k,t,ii,jj,kk,tt,l,r,ans,ch,tag;void read(int &x) {for (ch=getchar(); ch<=32; ch=getchar());for (x=0; ch>32; ch=getchar()) x = x*10+ch-48; }void update(int &x, int y) {if (y > x) x = y; }void clear() {l=1; r=0;q[0] = inf;q[1] = -inf;cnt = 0; }void push(int x) {q[++r] = x;qc[r] = 1;q[r+1] = -inf;while (q[r] >= q[r-1]){qc[r-1] += qc[r];q[r-1] = q[r];q[r--] = -inf;}if (++cnt > C) if (--qc[l] == 0) q[l++] = inf; }int main() {freopen("coin.in", "r", stdin);freopen("coin.out", "w", stdout);scanf("%d%d%d%d", &n, &C, &W, &T);for (t=1; t<=T; ++t)for (i=1; i<=n; ++i)for (j=1; j<=n; ++j) read(a[t][i][j]);for (i=1; i<=n; ++i)for (j=1; j<=n; ++j) f[0][i][j][0] = a[1][i][j];t = 0;for (tt=2; tt<=T; ++tt){t ^= 1;for (i=1; i<=n; ++i)for (j=1; j<=n; ++j)for (k=0; k<=W; ++k) f[t][i][j][k] = -inf;for (i=1; i<=n; ++i){++tag;for (jj=1; jj<=n; ++jj)for (kk=0; kk<=W; ++kk)if (v[jj][kk] != tag){clear();j = jj;k = kk;while (j<=n && k<=W){v[j][k] = tag;update(f[t][i][j][k], q[l]);push(f[t^1][i][j][k]);j += 2;k++;}}++tag;for (jj=n; jj>=1; --jj)for (kk=0; kk<=W; ++kk)if (v[jj][kk] != tag){clear();j = jj;k = kk;while (j>=1 && k<=W){v[j][k] = tag;update(f[t][i][j][k], q[l]);push(f[t^1][i][j][k]);j -= 2;k++;}}}for (j=1; j<=n; ++j){++tag;for (ii=1; ii<=n; ++ii)for (kk=0; kk<=W; ++kk)if (v[ii][kk] != tag){clear();i = ii;k = kk;while (i<=n && k<=W){v[i][k] = tag;update(f[t][i][j][k], q[l]);push(f[t^1][i][j][k]);i += 2;k++;}}++tag;for (ii=n; ii>=1; --ii)for (kk=0; kk<=W; ++kk)if (v[ii][kk] != tag){clear();i = ii;k = kk;while (i>=1 && k<=W){v[i][k] = tag;update(f[t][i][j][k], q[l]);push(f[t^1][i][j][k]);i -= 2;k++;}}}for (i=1; i<=n; ++i)for (j=1; j<=n; ++j)for (k=0; k<=W; ++k){update(f[t][i][j][k], f[t^1][i-1][j][k]);update(f[t][i][j][k], f[t^1][i+1][j][k]);update(f[t][i][j][k], f[t^1][i][j-1][k]);update(f[t][i][j][k], f[t^1][i][j+1][k]);update(f[t][i][j][k], f[t^1][i][j][k]);f[t][i][j][k] += a[tt][i][j];}}for (i=1; i<=n; ++i)for (j=1; j<=n; ++j)for (k=0; k<=W; ++k) update(ans, f[t][i][j][k]);printf("%d\n", ans);return 0; }
转载于:https://www.cnblogs.com/hyfer/p/5965147.html
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