HDLBITS 练习卡诺图化简部分

1 摩根定律和卡诺图化简

卡诺图画圈应遵循以下原则：

1、取大不取小，圈越大，消去的变量越多，与项越简单，能画入大圈就不画入小圈；

2、圈数越少，化简后的与项就越少；

3、一个最小项可以重复使用，即只要需要，一个方格可以同时被多圈所圈；

4、一个圈中的小方格至少有一个小方格不为其它圈所圈；

5、画圈必须覆盖完每一个填“1”方格为止。

练习

1，

因为只有一个0，可以选择零化简，得到反函数的最简公式的与或

则~（~a&~b&~c)

摩根定理得到out=a|b|c;

module top_module(
input a,
input b,
input c,
output out );
assign out=a|b|c;

endmodule

2 这次只有划圈，因为不熟练，所以就只两两划圈

~a~b~c + ~a~c~d +a~b~c+acd+~abc+~ac~d+~ac~d;

还是比较臃肿，观察之后化简，~b~c+~a~d+acd+~abc;

程序

module top_module(
input a,
input b,
input c,
input d,
output out );
assign out=(~b&~c)|(~a&~d)|(a&c&d)|(~a&b&c);

endmodule

3 不定态下的化简

比较简单，简化思路如下

程序

module top_module(
input a,
input b,
input c,
input d,
output out );

assign out=a|(~b&c);
endmodule

4 卡诺图化简

感觉无法化简，只能每个状态都写进去，写八个。不知道有没有大牛化简了的。该题跳过

5跳过

程序：

module top_module (
input [4:1] x,
output f );

assign f=~x[1]&x[3] |x[2]&x[4];
endmodule

7化简图

程序：

module top_module (
input [4:1] x,
output f
);
assign f=(~x[2]&~x[4]) | (~x[1]&x[3]) | (x[2]&x[3]&x[4]);

endmodule

8 用四选一选择器和多个二选一选择器实现卡诺图化简。找了下参考答案看看思路。

HDLBits（8）——Karnaugh Map to Circuit_Mount256的博客-CSDN博客

官网的参考答案如下：

module top_module (
   input c,
   input d,
   output [3:0] mux_in
);

   // After knowing how to split the truth table into four columns,
   // the rest of this question involves implementing logic functions
   // using only multiplexers (no other gates).
   // I will use the conditional operator for each 2-to-1 mux: (s ? a : b)
   assign mux_in[0] = (c ? 1 : (d ? 1 : 0));   // 2 muxes: c|d
   assign mux_in[1] = 0;                       // No muxes: 0
   assign mux_in[2] = d ? 0 : 1;               // 1 mux: ~d
   assign mux_in[3] = c ? (d ? 1 : 0) : 0;       // 2 muxes: c&d

endmodule

用了三目运算符

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