leetcode LCP 02. 分式化简

【题目】LCP 02. 分式化简

有一个同学在学习分式。他需要将一个连分数化成最简分数，你能帮助他吗？

连分数是形如上图的分式。在本题中，所有系数都是大于等于0的整数。
输入的cont代表连分数的系数（cont[0]代表上图的a0，以此类推）。返回一个长度为2的数组[n, m]，使得连分数的值等于n / m，且n, m最大公约数为1。

示例 1：

输入：cont = [3, 2, 0, 2]
输出：[13, 4]
解释：原连分数等价于3 + (1 / (2 + (1 / (0 + 1 / 2))))。注意[26, 8], [-13, -4]都不是正确答案。

示例 2：

输入：cont = [0, 0, 3]
输出：[3, 1]
解释：如果答案是整数，令分母为1即可。

限制：
cont[i] >= 0
1 <= cont的长度 <= 10
cont最后一个元素不等于0
答案的n, m的取值都能被32位int整型存下（即不超过2 ^ 31 - 1）。

【解题思路1】倒序遍历

class Solution {public int[] fraction(int[] cont) {int denominator = cont[cont.length-1], numerator = 1;int addend = 1;for(int i = cont.length - 2; i >= 0; i--){numerator = denominator; //翻转后分子变分母denominator = cont[i] * denominator + addend; //求出通分后的分子，反转后变为分母addend = numerator; //记录翻转后的分子以便下一次通分}return new int[]{denominator, numerator};}
}

【解题思路2】递归 - 正序

class Solution {private int[] recursive(int[] count, int index) {if (index == count.length - 1) {return new int[]{count[index], 1};}int[] nextRes = recursive(count, index+1);return new int[]{count[index] * nextRes[0] + nextRes[1], nextRes[0]};}public int[] fraction(int[] cont) {return recursive(cont, 0);}
}

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