LeetCode-Algorithms-[Easy]LCP 02. 分式化简

有一个同学在学习分式。他需要将一个连分数化成最简分数，你能帮助他吗？

连分数是形如上图的分式。在本题中，所有系数都是大于等于0的整数。

输入的cont代表连分数的系数（cont[0]代表上图的a0，以此类推）。返回一个长度为2的数组[n, m]，使得连分数的值等于n / m，且n, m最大公约数为1。

示例 1：

输入：cont = [3, 2, 0, 2]
输出：[13, 4]
解释：原连分数等价于3 + (1 / (2 + (1 / (0 + 1 / 2))))。注意[26, 8], [-13, -4]都不是正确答案。

示例 2：

输入：cont = [0, 0, 3]
输出：[3, 1]
解释：如果答案是整数，令分母为1即可。

限制：

cont[i] >= 0
1 <= cont的长度 <= 10
cont最后一个元素不等于0
答案的n, m的取值都能被32位int整型存下（即不超过2 ^ 31 - 1）。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/deep-dark-fraction
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这个题确实不算难，不过还涉及到GCD和LCM的计算
以及如何用分子分母来表示一个分数的问题

    public int[] fraction(int[] cont) {int n = cont.length;Num fractionNum = new Num(cont[n - 1], 1);for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {Num a_i = new Num(cont[i], 1);fractionNum.reverse();fractionNum = plus(fractionNum, a_i);}int[] ans = new int[2];ans[0] = fractionNum.molecular;ans[1] = fractionNum.denominator;return ans;}private Num plus(Num a, Num b) {int lcm = getLCM(a.denominator, b.denominator);int molecular = lcm / a.denominator * a.molecular+ lcm / b.denominator * b.molecular;int gcd = getGCD(lcm, molecular);return new Num(molecular / gcd, lcm / gcd);}//最大公约数private int getGCD(int a, int b) {if (b == 0) {return a;}return a % b == 0 ? b : getGCD(b, a % b);}//最小公倍数private int getLCM(int a, int b) {return a * b / getGCD(a, b);}private class Num {int molecular;int denominator;public Num(int _molecular, int _denominator) {molecular = _molecular;denominator = _denominator;}public void reverse() {int temp = molecular;molecular = denominator;denominator = temp;}}

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