oCPC实践录 | 成本优化策略之eCPC（3）

接着oCPC实践录 | 成本优化策略之eCPC(2)中的推论（2）推导eCPC的出价公式。先纠正下前文中推论（2）的表述，正确的表述为：如果要符合保转化成本的准则，只要保证媒体调整出价得到的回报投入比（ROI）不低于之前广告主回报投入比(ROI)即可。

接下来的推导为淘宝展示广告oCPC出价策略，我这里将其定义为eCPC出价策略，该策略是基于推论（2）进行推导的。可参看解读文章淘宝展示广告中的OCPC智能调价算法。论文原文地址点击获取。

在CPC计费的情况下，一次点击之后，产生转化的概率定义为转化率，即cvr，假设广告主一个转化的价值定义为V（广告主不表达），那么该次点击广告主能获取的回报为cvr * V, 广告主为此付出的价格为出价cpc_bid，那么广告主的回报投入比定义为

ROI_c = cvr * V / cpc_bid

现在当一个流量到来时，我们可以拿到预估转化率pcvr，需要设计一个出价ecpc_bid，使得在该出价下的ROI_e不小于之前的ROI_c，即

ROI_e = pcvr * V / ecpc_bid >= ROI_c

把ROI_c带入上式

pcvr * V / ecpc_bid >= cvr * V / cpc_bid

可以得到
ecpc_bid <= cpc_bid * pcvr / cvr

一般情况下，在保证成本的前提下，广告主是多拿量的，那么取出价最大的情况为：

ecpc_bid = cpc_bid * pcvr / cvr

这个公式与上篇文章基于推论（1）的公式一模一样，因为都是来自一个假设条件：假设已经投放一段时间的广告的转化成本已经符合广告主预期。

公式十分简单，策略产品开发的话需要添加一个记录cvr的词表，同时对加一个出价范围限制。我们从"全生命周期管理"的角度来分析一下这个产品，我们之前的结论是高价值流量出高价，低价值流量出低价，基本不会陷入死局，该策略符合。广告主使用该产品后转化涨，转化成本不涨，转化率上升。对于媒体方来说cvr词表的更新速度要与pcvr的学习速度保持一致，以防止自反馈问题产生。

下面我们思考一下，bid_factor = pcvr / cvr ，这是一种线性的出价方式，是否可以修改一下改为非线性的呢？比如高CVR部分出更高的价格，低CVR部分出更低的价格，增加对流量价值的区分度。可以考虑分段出价等，但是需要保证的bid_factor的期望等于1（之前设计的分段调价没有遵循这一假设，导致出价忽高忽低，效果波动很大）。后续在介绍oCPC的时候，我们还会涉及非线性出价的问题。

接下来我们讨论一下这种策略的问题，问题来自于基本假设：
（1）选取时间段是否合理？
（2）转化成本是否符合预期？
（3）该时间段的cpc_bid是否是广告主转化成本的有效折算？
（4）该策略本质上是控制理论中的比例控制，在广告主调整cpc_bid的过程中，是否存在成本失控的可能呢？

这些都很难给出明确回答，也给eCPC产品的推广带来阻力。在eCPC产品中，广告主仍然需要计算自己的转化价值并折算到点击出价上，还要给媒体一个出价范围，虽然可控性强，但是操作负担增加，并且效果难以从根本上保证。

相比eCPC, 广告主使用oCPC就相对简单，但是涉及思路改变（或者说需要计算自己的转化价值到一个新的点上，而不是点击出价），因此对媒体方提出了新的挑战，如新的点（也就是转化目标）怎么设计？广告主怎么表达价值？媒体方怎么出价才能保住成本呢？请看下集《oCPC实践录 | oCPC产品设计与出价原理》。

精彩内容预告:
oCPC产品设计与出价原理
摸石头过河，oCPC先跑起来再说
好难理解的oCPC成本控制算法
简单有效，oCPC逆系统控制
随你千变万化，oCPC PID控制
最好最快的方法就是抄
。。。

往期内容：

oCPC实践录 | 成本优化策略之eCPC(2)
oCPC实践录 | 成本优化策略之eCPC(1)
oCPC实践录 | 成本优化策略之CVR门槛（2）
oCPC实践录 | 成本优化策略之CVR门槛（1）
oCPC实践录 | 糟糕，广告主成本超了！
oCPC实践录 | 没有oCPC怎么做成本优化？
oCPC实践录 | 重新理解oCPC-出价方式（2)
oCPC实践录 | 重新理解oCPC之出价方式（1)
oCPC实践录 | 重新理解oCPC之量化流量价值
oCPC实践录 | 我还是做oCPC吧!
oCPC实践录 | 开篇语

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