leetcode 322. Coin Change-硬币交换|动态规划
原题链接:322. Coin Change
【思路-Java】
本题考查动态规划。也许一开始很容易想到用贪心算法,但是贪心算法在某些情况下是不成立的,比如coins = [1, 3, 5, 6],要amount = 11,用贪心法返回3,实际上最少的是2(3 + 5)。因而改用动态规划,用dp存储硬币数量,dp[i] 表示凑齐钱数 i 需要的最少硬币数,那么凑齐钱数 amount 最少硬币数为:固定钱数为 coins[j] 一枚硬币,另外的钱数为 amount - coins[j] 它的数量为dp[amount - coins[j]],j 从0遍历到coins.length - 1:
public int coinChange(int[] coins, int amount) {int[] dp = new int[amount + 1];for (int i = 1; i <= amount; i++) {dp[i] = 0x7fffffff;for (int j = 0; j < coins.length; j++)if (i >= coins[j] && dp[i - coins[j]] != 0x7fffffff) //①dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1);}return dp[amount] == 0x7fffffff ? -1 : dp[amount];}
180 / 180 test cases passed. Runtime: 24 ms Your runtime beats 78.00% of javasubmissions.
欢迎优化!
【优化】by—— 卡拉比,2016.5.19
非常感谢热心的博友卡拉比提出的优化方案,其代码如下:
public int coinChange(int[] coins, int amount) {int[] dp = new int[amount + 1];for (int i = 1; i <= amount; i++) dp[i] = 0x7fff_fffe;for (int coin : coins)for (int i = coin; i <= amount; i++)dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coin] + 1);return dp[amount] == 0x7fff_fffe ? -1 : dp[amount];}
180 / 180 test cases passed. Runtime: 15 ms Your runtime beats 96.29% of javasubmissions.
该方案确实十分巧妙,利用0x7fff_fffe 替代 0x7fff_ffff,同时令硬币 i = coin,这样省去了原先代码①处的判断,从而达到优化效果。
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