hdu 5157(manacher+前缀和+树状数组)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5157

解题思路：

我们可以先用mancher算法对字符串进行处理，把以每个点为中心的回文串半径求出来，然后进行处理。

加入对以p为中心的点，从p-r[i]+1~p都是回文串的开头,那么对于每个回文串（开头是j）只要记录结尾从1~j-1的回文串个数，我们可以用dp记录以每个点为结尾的回文串个数，s[i]=sigma(dp[i]),则是结尾从1~j-1的回文串个数。那么对这个中心点来说一共的回文串对应该有：s[p-r[i]]+...+s[p-1]个，那么我们可以继续用一个数组s1[i]求s[i]的前缀和，那么总复杂度是O（n）。

至于dp[i]怎么求，你已经知道了半径，那从p~p+r[i]-1这些点的dp值都要加1，可以用树状数组来维护。

参考博客：http://blog.csdn.net/u013665921/article/details/42552603

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;typedef long long LL;
char c[200005],f[100005];
int r[200005],tree[200005];
LL s[200005],s1[200005];int low(int n)
{return n & -n;
}void merg(int p,int n,int k)
{while(p<=n){tree[p]+=k;p=p+low(p);}
}int sum(int p)
{int s=0;while(p>0){s+=tree[p];p=p-low(p);}return s;
}void mancher(int n)
{int id;r[0]=1;id=0;for(int i=1; i<=2*n; i++){if(r[id]+id > i) r[i] = min(r[2*id-i],r[id]+id-i);else r[i] = 1;while(i-r[i]>=0 && i+r[i]<=2*n && c[i-r[i]]==c[i+r[i]]) r[i]++;if(i+r[i] > id+r[id])id=i;}
}void get_back(int n)
{memset(tree,0,sizeof(tree));for(int i=1;i<=2*n;i++){int p=i+r[i]-1;if(i%2==0){if(p>i){merg(i/2+1,n,1);merg(p/2+1,n,-1);}}else{merg((i+1)/2,n,1);merg(p/2+1,n,-1);}}s[0]=0;s1[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){s[i]=s[i-1]+sum(i);s1[i]=s1[i-1]+s[i];}
}void work(int n)
{LL ans=0;int i,j;for(i=1;i<=2*n;i++){if(i % 2 == 0 && r[i] > 1)ans+=s1[i/2-1]-s1[(i-r[i]+1)/2-1];else if(i % 2 == 1)ans+=s1[(i+1)/2-1]-s1[(i-r[i]+1)/2-1];}cout << ans << endl;
}int main()
{int i,j,n;while(scanf("%s",f)!=EOF){n = strlen(f);c[0] = '#';for(i=1;i<=n;i++){c[2*i] = '#';c[2*i-1] = f[i-1];}mancher(n);get_back(n);work(n);}return 0;
}

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