leetcode 2188 归约后线性dp

此题第一次看较为复杂，但有几个条件比较重要，一个是每种轮胎都是无限个，这个减少了太多难度，此题最难想的地方是，不要想选哪个轮胎，走多久，而是看一段固定的距离，哪个轮胎走花的时间最短。因为最终一定是分成一段一段的。

之后，我们要考虑这个固定的距离最远有多长，由于指数的底最小是2，可以算出20即可满足要求。

之后，下一个难点就是要考虑线性dp，从第一个开始，枚举前20个算出每个的最优，dp[i]dp[i]dp[i]定义为走iii圈花费的最短时间。考虑好这些后，代码就较为简单了，还有就是要用ll防止爆int。

typedef long long ll;class Solution {public:int minimumFinishTime(vector<vector<int>>& tires, int changeTime, int numLaps) {// 预处理，得到任意一段路的最短时间vector<ll> _min(21, INT_MAX);_min[0] = 0;for(auto v: tires){ll old = 0;for(int i=1;i<=20;i++){old += v[0] * pow(v[1], i-1);if(old > INT_MAX)break;_min[i] = min<ll>(_min[i], old);}}// 使用线性dp，进行选择vector<ll> dp(numLaps+1, INT_MAX);dp[0] = -changeTime;dp[1] = _min[1];for(int i=2;i<=numLaps;i++){for(int j=max(0, i-20);j<i;j++){if(i-j <= 20)dp[i] = min(dp[i], dp[j] + _min[i-j] + changeTime);}}return dp[numLaps];}
};

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