A. Boredom（线性dp基础题）

题目的大意是：给定你一个数组，每次可以删掉一个大小为a的数，获得a的分数，同时删除数列中所有大小为a+1和a-1的数。问删除所有数组中的数后，能够获得的最大分数值。

思路：本题可以用线性dp来解决。dp[n]表示的含义如下：

在不考虑是否删除大小为n的数的情况下，可以获得的最大分数值（一定要注意前提条件)。那么有两种情况。一是删除大小为n-1的数，那么大小为n的数也被删除了，此时

dp[n]=dp[n-2]+num[n-1]*(n-1)

情况二是不删除大小为n-1的数，此时

dp[n]=dp[n-1]

因此状态转移方程可以表示为

dp[n]=max(dp[n-1],dp[n-2]+num[n-1]*(n-1))

以下是AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn =1e5+10;
map<ll, ll>mp;
ll dp[maxn];
void  solve()
{int n;int num;cin >> n;int mx = 0;for (int i = 1; i <= n; i++){cin >> num;mx = max(mx, num);mp[num]++;}dp[1] = mp[1];for (int i = 2; i <= mx; i++){dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + mp[i] * i);}cout << dp[mx] << endl;
}
int main()
{//int t;//cin >> t;//while (t--)//{solve();//}
}

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