bzoj 1477 青蛙的约会拓展欧几里得（详细解析）

大水题：
题目戳这里：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1477
这道题我们分析在一个数轴上有两只青蛙，这个数轴是首尾交接的，所以可以一直围着它走，显然我们可以列出一个方程来。设它们走了t步，和他们追击了k圈，也就是围着又走了k圈。
所以 x + m * t = y + n * t + k * L。
我们转换一下方程：
x - y = (n - m) * t + L * k
所以它是形如ax+by=c这种形式，我们直接用欧几里得求出一组解输出最小正解就好了。
AC代码：

#include <iostream>
#define dnt long long
using namespace std;
dnt x, y;
dnt a, b, m, n, L;
dnt Exgcd( dnt a, dnt b, dnt &x, dnt &y ) {if ( b == 0 ) {x = 1;y = 0;return a;}dnt d =  Exgcd(b, a%b, x, y), temp = x;x = y;y = temp-a/b*y;return d;
}dnt solv( dnt a, dnt b, dnt c ) {dnt d = Exgcd(a, b, x, y);if ( c % d ) return -1;x = x * c / d;y = y * c / d;x = (x % b + b) % b;return x;
}
int main() {cin >> a >> b >> m >> n >> L;if ( solv(n-m, L, a-b) != -1 )cout << solv(n-m, L, a-b) << endl;else cout << "Impossible" << endl;return 0;
}

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